独立成分分析是一种新的数据处理方法,已经成功地应用于语音信号处理、通信、脸谱识别、神经计算和医学信号处理等众多领域.近年来,扩展的独立成分分析问题受到越来越多的关注,该论文就具有噪音的独立成分分析进行了一些研究.主要的研究成果如下:1.该文提出了一个解决过完整表示问题的期望最大(EM)算法.首先用极大后验估计得到系数的估计值,利用先验分布的单峰对称性,将系数的后验分布表示为高斯分布的形式,推导出系数后验分布的一阶和二阶统计量.基向量是通过极大似然方法估计得到的,给定条件统计量,推导出一个EM算法估计基向量并推断出过完整表示的系数.该方法不需要假设噪音为零,也不需要设定迭代步长.采用文献Lee et al.(1999)里的例子,从两个混合信号中分离出三个源语音信号,这三个估计出的源信号的信噪比分别是24dB,21dB,22dB,而用传统的方法得到的信噪比分别是20dB,17dB,21dB,因此,这个方法增大了信号的信噪比.2.该文提出了一个解决具有噪音的独立成分分析问题的EM算法,该方法表明源信号的后验分布可以表示为高斯分布的形式,这样就能给出后验分布的近似条件统计量,并使用期望最大算法求出混合矩阵和高斯噪音协方差矩阵.实例表明提出的算法可以解决超高斯和亚高斯混合信号的盲源分离问题,与AapoHyvarinen(1998)的结果相比较,用KL距离作为比较准则,估计出的源信号更准确.3.对于超高斯源信号,作者通过引入一个变分参数找到了密度函数的一个下界,而这个下界是高斯密度函数的形式,由此得到后验分布条件统计量的一个标准形式.给定这个条件统计量,就可以利用期望最大算法来估计模型的参数.实例表明将提出的方法与扩展的信息最大化方法比较,用Amari etal.(1996)提出的判断准则作为标准,用该文的方法得到的混合矩阵更接近于真实的混合矩阵.4.AFNI是一个对fMRI信号进行统计分析的著名软件,神经科学家对它的数学基础一直缺乏直观的了解,很难灵活的使用该软件,因此,该文详细的讨论了AFNI的数学基础,特别地讨论了如何用一般的线性模型以及反卷积分析对fMRI信号进行分析.5.对fMRI信号的研究大多是在假定已知事件相关时间过程曲线的情况下,利用相关性分析得到脑的激活区域.将fMRI信号分析看作是一种盲源分离问题,在不清楚有哪几种因素对fMRI信号有贡献、也不清楚其时间过程曲线的情况下,用空间独立成分分析方法对fMRI信号进行盲源分离,提取不同独立成分得到任务相关成分、头动成分、瞬时任务相关成分、噪声干扰、以及其它产生fMRI信号的多种源信号.实例与主成分分析相比较发现,独立成分分析能得到更多的脑内激活信号,并且在相同的阈值情况下,独立成分分析的激活区域更大.