近几年来,低维强关联领域中含阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中一直是人们的广泛关注的热点。。阻挫通常有两种来源：一是源于几何结构,二是源于次近邻自旋相互作用。由于低维体系具有很强的量子涨落,大部分理论模型并不能解析求解；即使有些模型可以解析求解,也会发现在量子情形下由于量子涨落的影响,体系的量子相图与对应的经典相图有所差别。因而各种数值模拟方法相继出现。目前能有效处理一维和准一维自旋系统的典型数值方法有：严格对角化(ED)、量子蒙特卡罗(QMC)和密度矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文采用的主要研究方法是由S.R.White等人发展的密度矩阵重整化群的方法,该方法在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的进步,它克服了严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题和量子蒙特卡罗方法中的“负符号”问题。本论文主要是用严格对角化方法和DMRG方法研究含反铁磁阻挫的的近邻铁磁自旋模型的量子相变。包括五个章节：第一章我们介绍了量子自旋模型研究背景和意义。主要介绍了在反铁磁海森堡模型及Haldane猜想、自旋值S的各向异性反铁磁自旋梯子模型、以及最近引起人们关注的自旋S=1/2含阻挫的近邻铁磁海森堡模型等。理解半整数自旋和整数自旋、自旋间相互作用竞争等因素给体系的带来的影响。第二章介绍本文采用的数值方法和主要序参量。主要介绍了严格对角化、Lancos、数值重整化群、密度矩阵重整化群等方法及ALPS软件的应用。序参量主要是基态能、自旋能隙、自旋关联函数等。第三章给出了近邻作用为铁磁耦合、次近邻为反铁磁耦合的一维S=1的各向异性海森堡自旋模型的研究结果。主要计算了系统的基态能、z轴自旋关联函和面内自旋关联函数。研究表明,各向异性值△和阻挫α的相互作用使得系统基态发生相变。在低阻挫区域,△>1时系统为铁磁相,当0<△<1时,基态处于自旋液体相。在阻挫较大的区域,自旋关联函数随距离呈e指数衰减,且具有周期振荡特征,与对应的自旋S=1/2体系的结果形成鲜明的对比。第四章给出了对近邻铁磁、次近邻反铁磁的一维S=1/2海森堡模型的基态物理性质的研究结果。在周期边界条件下的小尺寸的系统中,随着次近邻反铁磁阻挫强度J2的改变,体系的基态能、基态能对阻挫强度的一阶导数,以及自旋关联函数等性质都呈现出三次跃变,在整个参数区域表现出四个平台,从而可推论系统基态分为四个量子态区间。我们分别给出了在阻挫强度的四段区域中,对应的系统基态自旋图像。热力学极限下,该量子态转变行为消失,仅在第一次临界转变点处发生铁磁相到非共度相的转变。第五章主要是论文总结与工作展望。