免提通话系统由于其灵活便捷的特点，成为语音通信的常见工具。其中回声消除器是该类设备提高用户体验而不可或缺的重要模块。智能音箱和音量可调的广播系统由于其自身的扬声器和麦克风的耦合现象，同样面临着回声信号的干扰。为了使智能音箱能够真正理解使用者的语音命令，以及广播系统可以实时地估计本地噪声信号的能量，回声消除模块必须快速且准确地剔除回声干扰信号。本文的主要研究工作在于设计性能优良的自适应算法以解决这一问题。主要的创新点包括:　　(1)提出了两种变步长的子带自适应(IMSAF)算法。以噪声相消为约束准则，假定自适应滤波器已经达到收敛状态，则噪声功率和后验误差功率近似相等。根据输入信号、噪声信号和误差信号的功率，便可计算出当前时刻的最佳更新步长。以滤波器偏差估计的最陡下降为准则，同样可以推导出一种动态变化的步长因子。所提出的两个变步长子带算法具备更快的收敛速度和更小的稳态误差。将上述两个约束准则应用于正则化因子的实时调控，提出了两种变正则化因子的IMSAF算法，以缓解收敛速度和估计误差之间的矛盾。另外，针对稀疏子滤波器的子带自适应(APSAF)算法在滤波器输出和系数更新等方面计算过于复杂的问题，本文提出了两种简化方法。　　(2)提出了一种变步长的立体声频域自适应(FDAF)算法。基于一阶Markov回声路径模型，以滤波器偏差估计的最陡下降为准则，推导出最优步长控制的表达式。所提算法可以根据滤波器的收敛状态，实时地控制步长因子，进而取得了收敛速度和追踪速度快、稳态失调误差小等优势。而且在不添加双端对讲检测模块的条件下，变步长算法面对强烈的近端干扰具有鲁棒性。　　(3)提出了一种混合范数约束的归一化最小均方(NLMS)算法。以对数求和函数为稀疏约束条件，所提算法从滤波器向量的角度调整不同系数的更新速度。新算法引入性能更优的零吸引子项，有效地减小了稀疏系统辨识时的稳态失调误差。另外，将IMSAF算法的代价函数与l1范数约束相结合，提出了范数约束的子带自适应算法。该算法在辨识稀疏回声路径时，取得了比传统IMSAF算法更佳的收敛效果。