随机利率模型下万能保险的定价问题研究

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自2000年8月中国太平洋保险公司推出国内首款万能保险产品以来,万能保险在我国的发展已有二十年有余。从最初的问世,到中途的火爆,再到后期的调整……它既受到过市场的追捧,也遭到过来自客户的投诉。经过多年的发展,国内有关万能保险的法律法规也在一步步完善,设计并出售万能保险产品的保险公司也慢慢多了起来,万能保险的产品数量也在增加。但是,市场仍有很多需要完善的地方,万能保险产品仍有很多需要改进的地方。万能保险有保障账户和投资账户之分。保障账户起到对被保险人的保险保障作用,投资账户起到投资理财功效。对于万能保险的价值来说,可以借助金融期权定价理论去分析,国内外很多学者都借助了金融期权定价理论,本文也是如此。本文对国内外万能保险的起源与发展历史进行了介绍,并比较了分红保险、万能保险和投资连结保险的异同。本文假设投资账户资产价值满足几何布朗运动的随机过程,先是对固定利率下的万能保险的定价进行了分析;随后假设无风险利率服从Vasicek随机利率模型,对随机利率下万能保险定价进行了分析。两个模型的不同就在于利率是固定的还是随机的,对于万能保险产品的给付,其设定是一样的:若是被保险人在保险期间发生死亡,则在死亡年末给付的身故保额为投资账户资产价值和风险保额的较大值;若是期满生存,则给付投资账户资产价值,当然,对于万能保险来说,投资账户资产价值是设置了保底收益的。在固定利率的万能保险和随机利率的万能保险的定价模型基础上,本文设定了参数值,并分析了数值结果,同时对影响万能保险保单价值的因素进行了分析。得到结论:与随机利率下万能保险保单价值正相关的参数有:利率调整速度a,长期回复均值θ,投资账户价值的波动率σ1,投资账户的保底利率g,保险期间T,相关系数ρ;与随机利率下万能保险保单价值负相关的参数有:初始无风险利率r0。
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