面板数据模型是现代计量经济学中的重要组成部分,随着计量经济学理论的迅速发展,无论是在发达国家还是在发展中国家,基于面板数据的理论研究日益增多,其应用领域也越来越广泛。传统的面板数据分析方法存在一定的局限性:一方面,传统的面板数据模型构建多数基于均值回归模型的基本假设,回归结果仅能反映均值附近数据之间的结构关系,对上尾和下尾处变量关系的刻画并不准确;另一方面,传统的面板数据模型假设误差项服从正态分布,当所获得的样本数据不满足经典假设时,例如存在尖峰或者厚尾时,其估计结果往往不再具有优良性和稳健性。分位数回归方法的提出恰好可以弥补传统模型的缺陷,Koenker(2004)首次将分位数回归方法应用于面板数据模型,提出了面板数据分位数回归方法,这一方法是对传统面板数据分析方法的有力补充和扩展,既可以充分利用面板数据大样本特征,又可以精确地描述自变量对于协变量条件分布变化的影响,同时放宽了对误差分布假设的限制,提高了模型的解释能力,其估计量的稳健性和有效性更强。近年来,国内外关于面板数据分位数回归模型的研究逐渐展开,研究方向主要包括:对固定效应或随机效应面板数据分位数回归模型的模型构建、模型求解、参数检验、渐进性等问题的研究;关于动态面板分位数回归模型的研究;关于非线性面板分位数回归模型的研究;关于面板分位回归模型的非参数估计、半参数估计方法的研究;关于删失面板分位回归模型、分层面板分位回归模型、面板数据自回归分位模型等扩展模型的研究等等。通过梳理面板数据分位数回归模型的发展过程,并对研究现状进行分析发现:一方面固定效应或随机效应面板数据分位数回归模型的求解方法并不唯一,对现有方法进行改进或者探索新的求解方法可能简化模型估计过程,提高模型估计能力;另一方面,关于面板数据非线性分位数回归技术的研究比较缺乏,与基于时间序列的非线性分位数回归方法相比,前者在模型构建、模型求解、参数检验和估计量性质等方面的研究仍处于起步阶段,有待进一步发展。本文首先对面板数据分位数回归方法的发展过程、研宄现状和应用情况进行了综述,梳理了国内外已有研究内容和待研究之处,为明确研究方向奠定了基础。然后从模型构建、参数估计、参数检验等方面分别对分位数回归模型和面板数据分位数回归模型进行了阐述,介绍了面板数据模型的惩罚分位回归法、两阶段分位回归法以及动态面板数据模型的工具变量分位数回归法。最后基于面板数据分位数回归模型的研究现状,对模型构建和模型求解从三个方面进行了有益的探讨。主要研究内容包括:1.考虑到现有固定效应面板分位回归模型的求解存在无法估计个体效应、计算复杂等问题,探索一种新的求解方法。结合最优化理论,运用多维无约束极值问题中的模式搜索法迭代求解未知参数,得出未知参数的数值解。通过随机生成的面板数据进行蒙特卡洛模拟,将模式搜索法与其它分位数回归方法进行比较研究。使用固定效应面板分位回归模型对我国金融发展与经济增长之间的非线性关系进行了实证研究。2.由于随机效应面板数据模型中存在截面内相关现象,结合Copula相关函数,对随机效应面板分位回归模型的求解进行了研究。借助分位数回归与ALD分布的关系,提出了带有Copula相关结构的随机效应面板分位回归模型的极大似然估计求解法。通过蒙特卡洛数值模拟对估计量的无偏性和有效性进行检验,并利用这一方法对我国通货膨胀对经济增长的影响效应进行了实证分析。3.鉴于线性分位数回归模型的局限性,将Copula分位回归曲线应用于面板数据,对面板数据非线性Copula分位数回归模型的构建和求解进行了研究。通过生成带有Clayton Copula相关结构的随机面板数据,进行蒙特卡洛模拟实验,结果证明当变量间存在非线性相关关系时,非线性Copula分位回归对数据关系的拟合效果更好。应用这一模型,使用35个大中城市的面板数据,对我国房价和物价相关性进行了实证分析。研究工作的创新之处包括:1.针对现有固定效应面板分位回归模型求解中存在的问题,提出了一种固定效应面板分位回归模型的求解方法——模式搜索法。根据最优化理论中的模式搜索法原理编写算法步骤及程序代码,在Matlab环境下实现对未知参数的求解。该方法与现有方法相比其优势在于,算法的实现过程较为简单,并且估计过程中可以同时得到自变量系数和个体固定效应的估计值。2.基于分位数回归与ALD分布之间的关系,通过引入Copula相关结构,提出了随机效应面板分位回归模型的极大似然求解法。构造带有相关结构的极大似然函数,结合约束优化理论中的坐标轮换法进行迭代求解,计算未知参数的数值解。这一方法不仅能处理随机效应面板数据的截面内相关性问题,而且可以有效减少估计量的均方误差。3.将Copula分位数回归曲线应用于面板数据,提出了面板数据的非线性Copula分位回归模型。模型求解可通过启用Matlab优化工具箱并调用fmincon函数来完成。当面板数据模型中存在非线性相关关系时,Copula分位数回归的拟合效果更好,预测准确度更高。本文通过对面板数据分位数回归模型的研究,在模型构建和参数求解方面做出了有益的补充,但是仍存在值得探索和改进之处。对于新方法求解得到的估计量,需要对其参数检验及渐进性质等方面做进一步的理论探讨,进一步完善估计方法的理论体系。