非线性偏微分方程是一门历史悠久的学科，它作为出现在各个领域中的重要数学模型，人们主要研究它的解法以及解的性质等基本问题。本文研究的便是耦合的Camassa-Holm-Novikov方程，广义的Novikov方程和两分量的Novikov方程等二个方程的强解的持续性质的问题。其中，親合的Camassa-Holm-Novikov方程可以看做是Camassa-Holm方程和Novikov方程的线性组合，广义的Novikov方程则是Camassa-Holm方程，Degasperis-Pr-ocesi和Novikov方程三个著名的可积方程的线性组合，也是这三个可积方程的推广。结果表明，对这三个方程而言，当它们的强解在初始时刻以指数方式衰减时，它在以后的每个时刻也将呈现这种指数衰减形式不变。　　本文内容结构安排如下：　　第一章是引言,主要介绍了孤子理论的发展史，带有尖峰孤子解的可积方程(即Camassa-Holm方程，Degasperis-Procesi和Novikov方程)的研究背景和与本文相关的预备知识，最后还对文章的内容安排做了具体说明。　　第二氧首先讲述了親合的Camassa-Holm-Novikov方程的背景知识，最后给出了关于该方程的强解的持续性质的结论和详尽的证明过程。　　第三章，首先介绍了广义的Novikov方程研究背景，在证明该方程的强解的持续性质的过程中，采用的方法较第一章的方法稍有改进。　　第四章，主要讨论了两分量的Novikov方程的强解的持续性质，该方程与前两个方程在形式上有较大的不同，所以，利用同样的方法证明两分量的Novikov方程的强解的持续性质，是对上述证明方法的推广。　　第五章，总结全文并对后续工作进行展望。