柔性铰链是一种特殊的传动机构，利用的是材料的可逆的弹性变形来传递运动或能量。因为结构上一体化和利用弹性变形产生运动和传递能量的特点决定了柔性铰链具有以下特点：无空回、无摩擦、无间隙、无噪声、无磨损、空间尺寸小、运动灵敏度高。因此广泛的应用于制造、宇航、光学、生物工程等各种要求位移微小而且精度非常高的领域和场合。但因为变截面的结构特征，而使得分析和设计十分困难且方法复杂，影响和制约了它的进一步的应用和发展。　　传统方法对柔性铰链的分析有很多不足之处，在静力学和动力学方面都缺少深入的分析和研究。针对以上不足之处，本文先对几种单轴柔性铰链进行了静力学方面的分析，主要包括以下内容：首先对几种不同形式的柔性铰链进行了刚度计算，接着对不同结构形式的柔性铰链分别在回转能力、应力水平、回转精度等方面做了详细深入的分析，然后以椭圆形柔性铰链为研究对象，比较详细的介绍了椭圆型柔性铰链的几种分析设计方法并且用ANSYS进行了验证分析。在对柔性铰链静力学分析的基础上又对其进行了动力学方面的分析，第一步先建立了动力学方程，而且计算了柔性铰链的固有频率和主振型，进一步研究了柔性铰链动力学响应方面的问题。　　在分析过程中，结合算例，用ANSYS和MATLAB等工具软件进行了模拟仿真、建模和计算，解决了动力学响应问题并且在一定程度上验证了本文中所运用的各种方法的正确性和合理性。本文通过对椭圆形柔性铰链的分析研究，使得柔性铰链的分析研究领域和空间有了很大程度的拓展。而且就精度而言，从柔性铰链的分析和设计方面来说都有了显著的提高。在对以后相关柔性铰链、柔性机构和柔性结构的分析研究工作和设计方面的工作有着非常重要的理论指导和现实意义。