作为微纳光电子器件领域中一类重要的结构单元,Si/Ge和Ge/Si核壳纳米线因其优异的物理和化学性质得到了科学家们的重点关注。核壳纳米线体系与相应的块体材料和单组元纳米线不同,它的壳层能使体系内载流子发生分离,容忍更多的无位错弹性形变,以及为体系表面势阱态提供有效钝化。此外,核、壳原子层之间由于界面失配和热胀系数的不同,体系将处于总能极小的自平衡态。因此,体系的性质将受到表面和界面的调制。从而,从理论的角度澄清界面之间的相互作用机理以及体系性质的尺寸和形状效应对核壳纳米线的制备和应用极为重要。半导体核壳纳米线结构的能带结构、带隙和光吸收系数是表征其电子学和光学性质的重要物理参量。目前的研究中,对此类问题的研究一般采用实验和计算的方法,而从原子层次的理论模型和相关理论机制的探索还比较缺乏,特别是对于尺寸和形状效应对体系能带结构和光吸收性质的调制机制还不清楚。因此,本论文中,基于我们所发展的原子键弛豫理论模型和连续介质力学理论,我们建立了尺度和形状依赖的核壳纳米线的带隙漂移和光吸收系数变化的理论模型。在此基础上,我们系统研究了Si/Ge和Ge/Si径向核壳纳米线的带隙漂移和光吸收系数变化的尺度和形状效应,取得的主要进展如下:(1)考虑不同截面形状(三角、四方、六边和圆形)的Si/Ge和Ge/Si核壳纳米线体系,我们建立了尺度和形状依赖的带隙漂移理论模型。通过研究发现:由于体系原子键长的自发收缩和界面晶格的错配的共同影响,核壳纳米线体系处于亚稳态,带隙相对于块体值发生蓝移;相比于其它截面形状的纳米线体系,三角形截面形状的体系具有最大的形变势;(2)研究了Si/Ge和Ge/Si核壳纳米线的光吸收系数的尺度和形状效应。结果表明:光吸收系数随着体系内核截面积和外延层厚度的增加而增大;在相同的情况下,四种截面形状的核壳纳米线的光吸收系数的大小关系满足以下关系:圆形>六边>四方>三角。