近年来,由于石墨烯特殊的物理性质,越来越多的人对石墨烯的研究产生了极大的兴趣。与我们所熟知的半导体材料不同,石墨烯的电子性质表现出奇特的特性,这种独特的电子结构使得石墨烯具有许多不同寻常的物理特性。石墨烯的异质结构成了近年来石墨烯研究的主要议题之一,但一般是在石墨烯上增加外部标量势或矢量势从而构成异质结。我们在本论文中主要研究石墨烯跟金属异质结的透射问题,其中集中于应变石墨烯金属异质结,定性探讨应变,入射能量,入射角度,有效的界面跳跃等对透射的影响,该论文主要由下面两大部分组成,具体如下:(1)我们通过运用最近邻紧束缚近似模型,首先分别计算了金属(方晶格)和单层理想石墨烯的有效哈密顿量以及所满足的格点方程。其次通过建立理想石墨烯和金属接触界面的边界条件,我们得到了电子在穿过金属和石墨烯界面(异质结)处时的精确反射系数。接着,通过数值计算研究了电子穿过异质结界面时反射系数随电子的入射角的变化情况,并与小能量条件下的近似解做了对比研究,电子的入射角对电子穿过界面的能力有着显著的影响。数值分析发现,粒子的反射率并不是入射角的偶函数,这与石墨烯-石墨烯异质结形成鲜明的对照。粒子反射率取得最小值的入射角在稍微偏离垂直入射处且大于零。能量的增大与界面有效跳跃都会改变最小反射率的位置。(2)第二部分我们在石墨烯侧施加应力,使得理想石墨烯产生应变。利用薛定谔方程,计算了应变石墨烯所满足的格点方程以及能量表达式。其次结合金属-应力石墨烯模型的边界条件,求得电子在界面处的反射系数的解析表达式。对此解析表达式进行数值计算,研究了电子在金属-应力石墨烯异质结构下的透射特性。通过从透射率中抽取最大透射率来绘制最大透射率针对角度、应变参数、入射能量和有效界面的跳跃参数关系图。得出如下结论:对石墨烯应变的引入可以显著地改变电子的透射能力,透射能力的大小也取决于施加的应变和有效界面跳跃的大小;尽管入射能量的增加对电子透射性质的影响不大,可忽略不计,却可以使这个最大透射角(对应最大透射率)散布在较大的交界面跳跃参数范围内。此外,我们还研究了在不同应变下波函数的实部和虚部是如何变化的,通过研究发现施加在石墨烯侧的应变的增加可以使金属侧的波函数周期增大,对这种周期的增大可用纵向动量匹配来解释。通过分析和数值计算,相信这些结果可以推广到定性研究更复杂异质结构中的法诺因子、电导和散粒噪声等物理性质。