目前,非球面光学模具加工除了常规的车削、磨削、铣削外,特种能量（激光、超声等）辅助加工逐渐受到科研工作者和生产者重视,其加工方法不断创新,加工设备不断改进,加工质量也在不断提升,进一步促进了非球面零件在航空航天技术、军事科技、民用生活、医疗等领域的应用,其优越的性能激发越来越多的目光聚焦非球面零件的加工和生产上,高精密非球面模具的加工和生产质量已经成为世界各国加工水平的标志之一。本文基于YG20模具材料,利用激光超声复合技术对其进行高精密非球面切削,通过切削实验,研究切削加工装置和激光超声切削系统的动态特性及其稳定性,研究影响非球面面形的因素,建立表面质量评价模型,实现对面形和表面粗糙度的预测。通过研究激光辅助加热的基本原理,揭示了激光辅助加热YG20硬质合金时,其端面温度在不同激光参数、不同切削条件下的变化规律。研究表明:随着激光功率和光斑直径的变化,YG20硬质合金表面温度变化明显,而且表面硬度随温度变化成一定线性关系。经过实验,激光功率350w,激光光斑直径d=0.5mm进行辅助加热,材料表面软化层的厚度和切削深度容易匹配,加工表面质量能够得到保证。应用波动理论,研究了超声波在圆柱斜槽传振杆中遵从纵波在三维介质中的传播特征和反射定律,发现斜槽传振杆产生振动的主要原因是超声波在斜槽处发生了反射,产生了波型转换,特别是横波产生剪切应力,促使斜槽传振杆发生扭振,这与斜槽传振杆振动模拟仿真和实际振动测试结果基本吻合。利用超声波质点的位移函数,结合广义胡克定律和几何方程,建立了入射超声波与反射纵波、横波之间的应力关系。根据R-α₁-μ之间的关系和制造变幅杆材质的泊松比μ不同,可以获得不同入射角α₁,从而得到需要的振动效果。在生产实际中,如果在材料强度等满足要求的情况下,可以选择μ<0.2635的材料制作变幅杆,其二维振动效果会更好。建立了二自由度二维切削加工动力学模型,研究了切削刚度的主轴方向角对切削加工系统的稳定性的影响,建立切削刚度的极限公式,得出主轴刚度方向角θ从0°变化到180°时,系统存在不稳定区域重要结果。将内外调制波和超声振动切入效应引入激光超声端面振动切削,建立激光超声辅助切削三维振动切削模型,得到了三维振动切削的动态刚度计算方法。利用图解法,求出内含切入变量振动切削动刚度的幅频响应,分析了系统稳定性条件。通过振动和切削力实验,发现端面切削时,Z方向是振动切削的敏感方向,切深对动态切削力和振动影响较大。利用超声振动切入效应与再生效应原理,对主切削Z向的动态切削力进行了力学运算,构建起机床转速、极限切宽与机床参数、切削参数的关系,实现激光超声三维切削稳定性极限预测,绘制出振动切削稳定性极限图。针对实验使用的设备和工艺条件,用计算机模拟仿真出了激光超声振动切削稳定性叶瓣图,求出了激光超声切削的极限切削宽度最小值(b_lim)_min=0 366mm,以及不稳定切削转速区段为285rad/min-300rad/min,720rad/min-800rad/min等区域段。对激光超声切削非球面的面形精度进行了系统研究,分析了影响非球面面形的主要因素,通过激光超声辅助切削和普通切削面形实验以及切削参数对非球面面形的影响,发现切削参数、刀具磨损等对面形精度的影响规律,优化切削参数,基于时间序列建立了面形精度的AR预测模型并对模型进行了修正,通过实验验证了模型有效性。研究刀具在进给方向上的轨迹形成规律,建立了刀具-工件相对振动的频率和主轴回转频率f_w的关系,发现非球面表面的成型过程实际上是刀刃形状在进给方向上对动态刀具轨迹进行采样的过程,进而形成加工表面的微观形貌。利用二次旋转正交回归分析方法,建立超精密切削非球面粗糙度模型,优化切削工艺参数,进而将激光超声辅助切削时的主切削力引入到表面粗糙度计算公式,结合遗传算法,建立起激光超声辅助切削非球面粗糙度的预测模型。通过比较预算模型的计算值、实际表面粗糙度检测值以及传统粗糙度公式计算值,发现遗传算法建立的粗糙度预测模型计算值更接近实际值,证明建立的粗糙度预测模型的有效性和科学性。在激光超声切削过程中发现,当切削深度非常小时,出现切削力变大,表面质量下降的现象,表明在切深较小的条件下,尺寸效应表现出来,刀具要克服工件材料晶粒结合的能量。