小波-伽辽金法是利用小波变换,将二维声波方程从物理空间转换到小波空间,求出对应的小波系数值.而小波分析的基本思想是把所求函数展开为具有不同离散尺度和位置的小波基函数的求和形式,这些小波基可以通过某单一函数的伸缩和平移得到.所以只要利用小波展开式即可获得声波方程在物理空间内的解.小波-伽辽金法可认为是一种与网格点无关的偏微分方程的数值解法.为了克服小波-伽辽金法的网格无关性,该文在小波-伽辽金离散的基础上引进二重网格迭代的思想,结合二重网格计算量小、网格可动态变化的特点,使用小波快速变换算法,使得对小波空间V<,j>中的系数求解转化为对小波空间V<,j-l>中的系数进行求解,从而降低了所解线性方程组的维数,减少了未知量的个数.我们把这种方法称为小波-伽辽金-多重网格方法.数值计算说明了该方法在给定的精度下可以有效地节省计算量.小波配置法是利用多尺度分析理论,由Daubechies紧支撑正交小波构造具有插值性质的小波试函数,按照传统加权余量法的思想,形成的一种偏微分方程的数值解法.该文中采用一种动态自适应小波配点法.这种方法可处理一般的边界条件.该算法的多水平结构提供了一种简单的使计算网格与解的局部要求相适应的方法.只有在奇异点或突变点才会出现大量的数值求解计算.应用于二维声波方程中的数值结果说明了该方法能够求解局部化的结构.数值结果表明：基于算法的计算网格随时间能够动态调整的能力,动态自适应小波配点法在节省计算量上具有明显的优势.