在实际动力系统中,很多因素都会引起系统结构的变化。例如,系统的零部件故障或者修复,子系统之间关联发生改变,工作环境的突然变化等。而Markov跳变系统可以很好的描述此类系统,并且在机器人操作系统、船舶运动、飞行器跟踪及制造系统、经济系统等许多领域都得到了很好的应用,从而逐渐成为一个十分重要并且活跃的研究领域。稳定性分析与控制是研究Markov跳变系统的基础。本文主要研究内容为随机时滞Markov跳变系统(Stochastic Time-delay Markovian Jump Systems,STMJSs)的稳定性分析与状态反馈控制器设计。围绕这一中心,本文所做工作如下:(1)首先,针对一类控制器存在扰动的转移速率部分未知的STMJSs研究了其非脆弱镇定问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,求得判别该系统稳定性的充分条件。设计了非脆弱状态反馈控制器以保证闭环系统的随机稳定性,并利用LMI方法求解了控制器参数,所得的时滞依赖的结果与时滞独立的结果相比较,具有更低的保守性。(2)输入饱和的出现常常会使系统变得不稳定。考虑到这一因素,本文对于具有输入饱和的情况下,转移速率部分已知的STMJSs的稳定性问题做了研究,分析了该系统的H∞性能。通过设计一个状态反馈控制器来保证闭环系统的随机稳定性,并且能够满足给定的H∞性能指标。所得到的控制器同样适用于转移速率完全已知和转移速率完全未知的情形。(3)凸组合方法在时滞系统的稳定性研究中,在使得计算更加简化的同时,所得结果的保守性也较低。所以,本文考虑将该方法应用在转移速率部分未知条件下的STMJSs的稳定性分析中。首先,构建一个模态依赖型并且适合凸组合方法求解的Lyapunov-Krasovskii泛函。然后,设计了鲁棒非脆弱状态反馈控制器以保证闭环系统的稳定性。(4)在前面研究结果的基础上,探讨了转移速率是一般不确定的情况下,STMJSs的非脆弱控制问题。通过改进Lyapunov-Krasovskii泛函和添加模态依赖型一重积分项进一步降低了结论的保守性。并根据所得的稳定性充分条件,设计了非脆弱状态反馈控制器,使得一般不确定转移速率下的闭环系统在控制器存在摄动的时候依然能保持稳定。(5)目前关于Markov跳变系统的耗散控制都是基于无穷时间的,而动力系统的有限时间耗散保守性更低,适用范围更广。本文对于转移速率一般不确定情况下的STMJSs进行了有限时间耗散的分析与控制器设计。本文的主要结论除了有严格的理论证明之外,都进行了数值仿真验证。仿真结果表明了结论的有效性。最后,对所做的工作进行了总结,并给出了作者下一步的研究方向。