重复性电磁结构在实际工程中有着极大的应用,然而对其进行全波仿真计算成本太高,因此寻求准确、高效的求解方法对指导重复性结构的设计极具理论与现实意义。特征模方法自提出以来一直在电磁学领域受到广泛的关注,由于特征模只与目标固有的物理属性有关,与外加激励无关,且模式之间具有天然的正交性,因此非常适合作为目标的全域基函数来展开表面电流。再通过少数模式截断,减少待求未知量,提高目标电磁问题的计算效率。本文主要研究不同重复性结构的特征模方法分析,论文主要工作概述如下:第一部分考虑到介质-金属混合型重复性结构中介质部分有损耗,首先对均匀有耗介质的特征模式的提取方式进行了研究,进而推导对均匀有耗介质-金属混合结构的特征模式提取,对加载线性元件的特征电流矩阵进行分析,发现其特征模式不会随着线性元件的幅值改变而改变,特征模式可以复用,这样就大大节省了加载不同幅值的线性元件提取模式了,使得特征模方法的适用范围更广。第二部分考虑到在分析连接型复杂重复性结构时,为保证单元交界边的电流连续性,而引入缓冲区,这导致模式之间的正交性减弱了,本文引入了奇异值分解来加强模式之间的正交性。当单元设计比较复杂时,其降维矩阵性态差,本文引入了预条件技术,利用全域基函数之间的相对距离对其进行稀疏化处理,再进行构造预条件算子,对几种常见预条件技术的构造时间和收敛速度进行了对比分析。其中稀疏近似逆预条件的优势突出,并行度高,本文针对特征模方法提出了并行稀疏近似逆预条件方法,在解决复杂重复性结构电磁散射问题上表现了优越的性能,并行稀疏近似逆预条件技术使特征模方法分析复杂重复性结构的电磁散射特性变得更高效。