近年来,随机微分时滞系统已经吸引了众多学者的关注,原因在于它代表了许多现实世界中复杂的系统。时滞常常是导致系统不稳定或性能变差的一个重要原因；另一方面,随机干扰总是会不可避免地出现在实际系统中；此外,脉冲也是自然界中普遍存在的现象。由于同时具有时滞、随机和脉冲因素的影响,所以该类系统的稳定性分析与镇定是比较困难的。已有文献运用Razuminkhin型方法对不同的脉冲时滞系统的稳定性及镇定研究,然而,关于脉冲随机时滞系统镇定的结果相对较少。本学位论文针对脉冲随机泛函微分系统和一类脉冲随机时滞系统的稳定性与镇定问题展开研究。基于Ito’s随机微积分公式和Lyapunov稳定性理论,利用Razuminkhin型方法、线性矩阵不等式(LMI)以及一些随机分析的技巧研究了脉冲随机泛函微分系统的稳定性、脉冲随机时滞微分系统的稳定性及脉冲随机时滞系统的镇定问题,获得了若干有意义的结果。本文的研究工作主要体现在以下几个方面：1、介绍了脉冲随机时滞系统的研究背景及意义,概述了随机泛函微分系统、随机时滞微分系统以及脉冲随机微分系统稳定性与镇定的相关研究进展。2、基于Razumikhin型方法,研究了脉冲随机时滞系统的Razumikhin型p阶矩一致稳定性和p阶矩一致渐近稳定性,得到了容易验证的稳定性判定的充分条件,特别是得到的新的Razumikhin型稳定性判据是时滞独立的。最后通过几个例子验证了结果的有效性。3、基于Lyapunov稳定性理论、Razumikhin型方法以及Ito’s微分公式,研究了一类变时滞随机系统在脉冲情况下的均方指数镇定问题,给出了用于设计脉冲控制器的一些充分条件,并以线性矩阵不等式的形式给出。最后通过例子和注记验证了所得结果的有效性以及改进了已有的结果。