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随着计算机多媒体技术的快速发展,图像、音频和视频等数字产品得以在网络上大量传播转载,由于其易于获得和易复制的特点使得盗版侵权问题日益严重,数字水印的出现为这一问题的解决提供了方案。现有的一些彩色图像自适应水印算法往往在自适应过程中不充分考虑色彩信息,或在嵌入水印过程中没有考虑彩色载体三通道之间的整体性。因此,本文一方面直接从彩色载体上提取自适应掩蔽特性,充分考虑色彩信息。另一方面,利用四元数理论以及彩色图像四元数表示方法将彩色载体作为一个整体处理并考虑三通道之间的相关性,将传统的离散分数阶随机变换(Discrete Fractional Random Transform,DFRNT)推广应用于彩色图像自适应水印。本文的主要研究内容如下:(1)基于四元数相关代数理论,定义四元数离散分数阶随机变换(Quaternion Discrete Fractional Random Transform, QDFRNT),并通过分析 QDFRNT 与DFRNT之间的关系,给出QDFRNT的有效计算方法。(2)利用人类视觉系统(Human Visual System, HVS),从彩色载体图像中直接提取纹理、边缘和色调掩蔽特性。通过(1)中推导的QDFRNT和DFRNT之间的关系,分析在QDFRNT域嵌入水印的前提条件。然后结合掩蔽特性和QDFRNT,提出了一种彩色图像自适应水印算法:在满足QDFRNT域嵌入水印的前提条件下,根据掩蔽特性调整嵌入强度,将水印信息自适应的嵌入到彩色载体图像QDFRNT域中频系数的实部和虚部之中;水印的提取则利用训练好的SVM模型进行盲提取;此外,引入Arnold变换和冗余嵌入策略提高算法的安全性和鲁棒性。实验结果分析表明,所提算法在不可见性和鲁棒性上均优于现有相关算法。而且QDFRNT的分数阶和随机矩阵参数增强了提出水印算法的安全性。(3)依据2)中采用的掩蔽特性将图像块分类,采用遗传算法对综合考虑不可见性和鲁棒性的适应度函数寻优,从而为每种类型的图像块找到适合的广义Richard逻辑曲线,并将块类型量化值作为逻辑曲线的参数计算得出每块的水印嵌入强度。采用这些自适应的嵌入强度值,提出了一种基于四元数离散分数阶傅里叶变换(Quaternion Discrete Fractional Fourier Transform, QDFrFT)的彩色图像自适应水印算法。实验结果表明,提出算法有着良好的不可见性和鲁棒性,优于现有相关算法。