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枝晶生长的稳定性是凝固领域中一个非常重要的问题。
本文首先重新推导了枝晶生长的界面波理论：以表面张力为零的稳态解--Ivantsov解作为基态解,加上一个非轴对称的扰动态,然后代入控制方程和边界条件,利用多尺度展开法求出外解和奇异点附近的内解,让内外解匹配,接着利用量子化条件讨论了解的稳定性。
其次用相场法对枝晶生长进行了数值模拟,并定量的印证了枝晶生长的界面波理论。