【摘 要】
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我们知道1-tough图和哈密尔顿图是的两类重要的图.研究者们在寻找哈密尔顿图的充分必要条件的过程中,发现了1-tough图与哈密尔顿图有很大的关系.D.Bauer和E.Schmeichel证明了
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我们知道1-tough图和哈密尔顿图是的两类重要的图.研究者们在寻找哈密尔顿图的充分必要条件的过程中,发现了1-tough图与哈密尔顿图有很大的关系.D.Bauer和E.Schmeichel证明了当G是1.tough图,满足δ≥(n+k-2)/3时,G是哈密尔顿图B.Wei推广了上面的结论得到：当G是1-tough图,满足σ3≥n+k-2时,G是哈密尔顿图.并且提出了一个猜想：当G是n≥3的1-tough图,满足σ3≥max{n, n+k-3},则G是哈密尔顿图.在本文中我们证明了这个猜想.
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