本论文从理论上研究了单壁碳纳米管电子结构的若干问题,其目的在于对碳纳米管的某些相关实验现象做出理论解释,并为设计和实现具有优良性能的基于碳纳米管的量子器件提供理论依据。首先,基于紧束缚模型研究了非磁性点缺陷对金属型单壁碳纳米管态密度和电导的影响。格林函数方法计算态密度的结果表明,单个点缺陷在碳纳米管中引起准束缚态。我们给出了准束缚态能级和峰宽的解析公式,并分析了它们与碳纳米管手型和直径之间的关系。然后逐点计算局域态密度发现,在实空间准束缚态是一个非常局域化的效应,离开缺陷即迅速衰减。同时,缺陷在碳纳米管中引起Friedel振荡,方向与碳纳米管手型有关。另一方面,我们用传输矩阵的方法计算电导,发现在准束缚态能级附近传导电子被强烈反射形成反射共振峰。态密度与电导的计算还被推广到两个点缺陷的情况。其次,引入Anderson模型和快速收敛的微扰展开方法研究了单个磁性杂质对碳纳米管态密度的影响。根据微扰展开的思想,磁性杂质的影响分为平均场效应部分和多粒子效应部分,计算表明前者的作用与非磁性杂质相似,后者的影响随着温度升高急剧减小。接着我们讨论了有限长碳纳米管中的磁性杂质,计算表明当Kondo共振峰宽度小于有限长样品的能隙时,Kondo共振峰的性质受到很大影响,具体变化情况取决于碳纳米管类型和所包含的原胞数目。此外,还对单个磁性杂质与非磁性杂质的复合作用进行了讨论。最后,作为紧束缚模型的补充,引入Luttinger液体模型讨论了加入长程库仑相互作用后碳纳米管的电子结构。在费米能附近的低能区域,碳纳米管态密度表现出指数变化的规律,能量稍高则迅速趋于常数。到目前为止,还没有实验直接观测到碳纳米管态密度表现出Luttinger液体的行为特征,这很可能与态密度呈现指数变化的区域非常小有关。