【摘 要】
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时间序列预测是从历史数据中提取规律来预测未来的数据。在实际问题中,很多任务都可以表征为时间序列预测,其已经得到了广泛的关注和研究。从历史数据中提取内在信息来估计未来趋势具有重大意义。近年来,概率信息提取在物体识别中被证明是有效的,但在时间序列预测中还没有被引入。长短时记忆神经网络（LSTM）在时间序列预测中表现出优异的性能。然而,众所周知,目前还没有任何工作将高斯分布插入到LSTM中作为端到端的特
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时间序列预测是从历史数据中提取规律来预测未来的数据。在实际问题中,很多任务都可以表征为时间序列预测,其已经得到了广泛的关注和研究。从历史数据中提取内在信息来估计未来趋势具有重大意义。近年来,概率信息提取在物体识别中被证明是有效的,但在时间序列预测中还没有被引入。长短时记忆神经网络（LSTM）在时间序列预测中表现出优异的性能。然而,众所周知,目前还没有任何工作将高斯分布插入到LSTM中作为端到端的特征表示。将高斯分布概率建模与LSTM结合用于时间序列预测是一个巨大的挑战,因为现实中时间序列具有高波动性和复杂性,而且高斯分布所在空间不是线性空间而是黎曼空间。为了解决这一问题,本文开展了以下两方面的工作:（1）以端到端的方式、通过高斯分布和LSTM的结合建立单个高斯描述符的不确定性网络。该网络的核心是以端到端的方式、通过高斯分布和LSTM的结合捕获时间序列中隐含的一阶二阶统计信息和深层特征。为了充分利用高斯分布的建模能力,还基于李群同构和对数欧氏运算将高斯分布所在的黎曼空间映射到线性空间。特别地,对于多变量时间序列,还将CNN卷积层与LSTM结合以提取局部抽象特征、时不变模式和时序特征。（2）自适应融合多个高斯描述符以更充分地表征数据中的不确定性。本文使用四个高斯描述符,一个来自于直接嵌入法,另三个来自间接嵌入法。它们都可以利用高斯的几何结构和光滑李群性质,提取一阶二阶统计特征。自适应机制融合了每个描述符的不确定性表示特征,灵活性和适应性良好。在单变量时间序列的风速数据集、电力负荷数据集和多变量时间序列的PM2.5数据集和车流量数据集上的实验结果表明,单个高斯描述符的不确定性嵌入网络的预测效果优于LSTM、CNN、BP神经网络和ARIMA模型,也证明了高斯嵌入式方法对数据不确定性的强大表征能力;自适应高斯嵌入式网络能尽量避免偶尔发生的由于单个描述符的不稳定因素可能带来的副作用,预测更加精确,对不同特性的数据集适应能力更强。
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