安全多方计算(Secure Multiparty Computation)是指拥有秘密输入的n方,希望用各自的秘密输入共同计算一个函数。计算结束后,每一方都能接收到正确的输出,并且每一方只能了解自己的输入和输出,而不了解其他方的输入和输出。安全多方计算实际上是网络用户之间的一种分布式协议,它能够使用户在不泄漏各自输入的前提下完成合作计算的任务。近年来,安全多方计算已经成为国际密码学界的研究热点,并且是电子选举、门限签名以及电子拍卖等诸多应用得以实施的密码学基础。安全多方计算协议牵涉到众多的底层密码协议,现己提出的方案使用到了秘密共享、公钥和私钥加密、同态加密以及不经意传输等诸多常用的安全协议和算法。将目前流行和广泛应用的安全多方计算协议进行归类、改进和完善将是一项非常有意义的工作。在安全多方计算协议的应用领域,设计安全的、高效的、实用的矩阵计算协议,电子投票协议等都是非常有意义的工作。本文在综合论述安全多方计算的基础上,详细地介绍了作者在安全多方计算的应用领域的协议设计方面的工作。首先,本文将对安全多方计算的理论基础进行详细介绍。对于目前前人在安全多方数学计算,如矩阵计算、计算几何、统计分析、数据挖掘等方面的相关成果进行全面的综述与整理。其次,本文将作者在研究生阶段所得到的研究成果分章节进行了阐述和扩充。1.研究了目前主要的安全两方矩阵计算的协议,并对其进行归类和分析。2.研究了目前主要的安全多方矩阵计算协议,并分别对多方计算矩阵特征值、特征向量、方程组求解问题进行了讨论。3.分别设计了有中心和无中心的矩阵乘积、求逆等的协议,并对协议自身的安全性和效率进行了分析。4.研究了电子投票的若干问题,总结了目前主流的电子投票解决方法,并归类分析。5.分别提出了自己的有关安全电子投票的有中心和无中心两种情况下的协议设计。电子投票具有广阔的应用前景,其安全性也有待不断的完善。