【摘 要】
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近年来,许多学者对模糊系统的泛逼近性和模糊控制（当模糊系统被当做控制器使用时称作模糊控制器）进行大量的研究。本文主要研究了模糊系统的另一个方向：模糊系统的概率论特性,并讨论了重心法模糊系统的泛逼近性以及两种不同模糊系统的比较。主要工作如下： 1.提出非单点模糊化概念,利用CRI推理方法,选取正则型蕴涵算子及重心法解模糊化方法构造了基于输入输出数据的模糊系统。成功地解决了正则型蕴涵算子不能
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近年来,许多学者对模糊系统的泛逼近性和模糊控制（当模糊系统被当做控制器使用时称作模糊控制器）进行大量的研究。本文主要研究了模糊系统的另一个方向：模糊系统的概率论特性,并讨论了重心法模糊系统的泛逼近性以及两种不同模糊系统的比较。主要工作如下： 1.提出非单点模糊化概念,利用CRI推理方法,选取正则型蕴涵算子及重心法解模糊化方法构造了基于输入输出数据的模糊系统。成功地解决了正则型蕴涵算子不能用CRI推理方法构造模糊系统的问题。并且利用非单点模糊化构造了输入输出变量的概率密度函数,计算出相应的边缘分布和数字特征：期望,方差及协方差。结果表明虽然不同的正则型蕴涵算子所构造的概率密度函数不同,但它们对应的随机变量都具有几乎相同的数学特征。另外,依据概率分布求出了相应随机变量的回归函数,证明了重心法模糊系统就是概率论意义下的回归函数。 2.提出重心法模糊系统的自适应论域概念,结合非单点模糊化构建基于函数的单输入单输出重心法模糊系统及其概率密度函数。根据概率密度函数及其边缘分布计算相应随机变量的回归函数。再次验证了重心法模糊系统就是概率论意义下的回归函数,进一步说明了模糊系统理论与概率论的内在联系。 3.研究了基于数据的重心法模糊系统的泛逼近性。给出了泛逼近性的充分条件,结果表明重心法模糊系统能以任意精度逼近实际系统。从而验证了模糊系统作为万能逼近器的有效性。 4.对中心平均解模糊化系统和重心法解模糊系统的泛逼近性进行了比较。首先计算出中心平均法模糊系统的表达式。其次在相同的推理规则数下,分别计算了两种模糊系统对实际系统的逼近精度。结果表明,在构造的12种模糊系统中,其中有7个重心法模糊系统,它们对实际系统的逼近误差小于对应的Mamdani模糊系统。
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