三角网格表面模型是一种通用的三维物体表示方法,它在机械工程中的逆向设计、快速原型制造、3D打印、有限元分析、虚拟仿真等方面起着非常重要的作用,因此三角网格表面模型重建及处理相关技术一直是机械工程领域研究的重要课题。本文所作的研究为三角网格表面模型重建及处理相关技术。在基于ICT(Industrial Computed Tomography)的逆向工程中,从序列切片图像平面轮廓中进行轮廓匹配是三角表面网格重建的关键步骤,当物体的拓扑和轮廓较为复杂时,轮廓匹配将变得困难。在重建得到的三角网格表面模型中,需要做相应的处理,以满足随后的网格应用要求。这些网格处理包括:特征区域提取、可展区域提取和网格参数化等。由于有的机械零件表面几何过渡尖锐,且在基于特征建模时凸凹特征同等重要,需要对其表面网格特征区域进行提取。对于从整体表面网格模型中获取可展网格区域,目前方法中存在着未进行可展分类和未提取连续可展曲面网格的缺点。减少度量失真是表面网格参数化研究一直以来的一个重要目标,现有的网格参数化方法还不完善,并不能满足应用要求。针对上述问题,对三角网格表面模型重建中的矢量化轮廓层间匹配、表面网格的特征区域提取、可展区域提取和曲面网格参数化等技术进行研究,主要研究内容和成果如下:(1)为了在物体的拓扑和轮廓结构较为复杂时轮廓匹配能顺利地进行,鉴于工业零件有一定的规则性和相邻层间切片轮廓有一定的相似性,提出了一种基于形状信息的轮廓匹配方法。在方法中,首先,利用每一种矢量化图元的性质,进行相邻层间图元相互匹配;然后,基于匹配的图元,采用接近原则和穷举搜索,进行层间轮廓相互匹配。该方法充分利用了轮廓的形状信息,能处理具有复杂结构的工业零件轮廓匹配问题。(2)为利于表面几何过渡尖锐的机械零件表面模型的基于特征的建模,在认知科学最小准则(minima rule,MR)基础上,定义了修订的最小准则(revised minima rule,RMR),并基于RMR原理提出了将凸凹特征区域从表面网格模型中分割提取的改进方法。方法利用规范化的网格顶点最小曲率的对数函数,根据RMR确定了网格的特征顶点的求解公式,并利用迭代过程实现特征顶点的自动求解。根据获得的特征顶点,通过增长邻域获得特征边和特征面片。改进方法克服了原方法的缺点,无需参数设置,并能获得比传统方法更准确、更接近真实特征的结果。(3)针对目前表面网格模型可展区域提取方法中存在的问题即未进行可展分类和不能提取连续可展曲面网格,提出了提取和分类可展曲面网格的新方法。首先,利用可展曲面高斯曲率为零的特点对曲面网格模型进行泛可展曲面网格提取;然后,根据泛可展区域的边界顶点创建条带网格区域;第三,为得到的条带网格区域进行直纹面拟合;第四,根据可展条件判断直纹面可展与否并进行可展类型的判定;最后合并同一可展类型的条带网格区域,得到大片同一可展类型的网格面片。新方法所得是精确分类网格面片,并且包括传统方法不能获得的连续柱面和连续锥面,这利于以后的网格处理。(4)为进一步减少曲面网格参数化中的度量失真即面积失真和角度失真,提出了一种自由边界网格参数化方法。首先,进行从三维曲面网格面片到平面的初始固定边界保形参数化;然后,在初始参数化结果的基础上,进行自由边界准调和参数化的迭代。在迭代中,每一个迭代步骤都更新其中的张量域,并且利用网格顶点主曲率方向构建终止准则。新方法可得到较低度量失真的参数化结果,并利用一系列线性系统求解,方便进行计算。本文研究成果已经集成到课题组所开发的软件系统。使用结果验证了这些方法能达到预期效果,即正确地进行重建表面网格模型中的序列层间轮廓匹配,准确地提取表面网格特征区域、提取和分类可展曲面网格,以及对曲面网格面片进行效率更高、度量失真更小的参数化。