复杂网络的广泛研究源于它对很多复杂系统的结构提供的灵活抽象能力,从社会系统到计算机系统再到生物系统。2011年,Liu在《Nature》上发表的先驱性成果,掀起了探索复杂网络控制机理的研究浪潮。复杂网络结构可控性是指通过决定外部输入信号使得网络在有限时间内从任意初始状态抵达任意终止状态。另一方面,实际网络和系统经常会遭受来自环境的各种各样的入侵和攻击,网络的安全性和鲁棒性一直是网络的一大研究焦点。对于一些较为容易控制的网络,它们在面临攻击的时候可能显得较为鲁棒,但对于其他网络,结论也许是相反的。比如对于异质性网络,它们较难控制,但同时在面临攻击时却更加鲁棒。因此研究网络在各种攻击下的控制鲁棒性是非常有必要的。大量已有的攻击方式主要可分为随机攻击和蓄意攻击两大类。本文提出了一种介于这两种攻击方式之间的第三种攻击方式——拓扑偏差攻击,并通过实验研究揭示了复杂网络在这种新的攻击模型下的控制鲁棒性。需要指出的是:这种攻击方式既不是完全随机攻击,也不是完全蓄意攻击,而是具有拓扑倾向性的攻击模型;同时,这种攻击模型在现实中也具有广泛的适用性和实际意义。实验结果表明:边的失效数目和攻击参数以及网络拓扑密切相关,较大规模的边失效并不意味着较多的驱动节点增加;PB策略(参见正文)比CB策略在破坏网络可控性方面更高效;密集、弱异质性的网络对拓扑偏差边攻击具有更高的控制鲁棒性。这些发现对理解复杂网络的脆弱性、更好地保护网络以及设计鲁棒的网络具有重要的意义。