基于active control方法的统一混沌系统的同步研究

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对混沌现象的研究是非线性科学中的重要课题之一,混沌指确定性系统产生的类随机运动,看似毫无规则却又有一定规律。而混沌同步指两系统运动轨线最终趋于同一值(完全同步)。因混沌对初值的敏感性特征,其产生的信号具有宽频、伪随机等特性,所以混沌同步在其它领域,尤其是在保密通信中的应用前景,引起人们的广泛关注。 本文主要是真对陈关荣、吕金虎等人提出的一类单参数,连续变化系统——统一混沌系统的混沌同步问题进行研究。随着参数的变化,统一混沌系统包含Lorenz混沌系统、Lü混沌系统、Chen’s混沌系统三种结构,为人们考查研究混沌及其同步控制提供了新的模型和思路。本文对前人提出的统一混沌系统目前常的同步方法进行总结,如统一混沌系统耦合同步,反馈同步等,该种方法虽能实现,但是其推导极其复杂,难以在物理上实现。我们把active control控制方法应用到统一混沌系统同步研究中,Active control同步方法主要特点是该方法简单实际,控制函数在物理容易实现,具有较强的应用价值。理论分析结果表明,在一定的参数条件下,统一混沌系统可以实现同步,同时在计算机上运用四阶龙格库塔方法进行计算机模拟,模拟结果表明,对于同构情况,理论结果与仿真实验一致。 本文创新之处:一、将active control方法由低阶混沌同步扩展到高阶混沌同步。二、首次把该方法应用到统一混沌系统的同步研究中,并理论分析和数值模拟相结合,得到了理论结果和仿真结果。 通过本文分析,对混沌同步控制有了更深的了解。该方法具有一般性,且算法简单,不需要计算李亚谱诺夫指数或构造李亚谱函数。在物理上容易实现,提高了实际应用的可能。
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