自从Yablonovitch和John首次提出光子晶体的概念以来,光子带隙结构的研究已得到迅速发展。当光子带隙结构中加入非线性光学介质层时,光子晶体器件的性质会随着入射光强发生改变,这是由于非线性层中的折射率不再是定值,而与光强有关。非线性光子晶体的结构多样化,这使得它在光学集成电路中有很大的应用,如：光限幅,光开关,光学二极管和双稳态。光子晶体重要的应用之一就是光子晶体光纤。近些年来,科学家的兴趣聚焦到关于光子晶体光纤的研究上来,光子晶体光纤是一种微结构光纤,它是带隙结构型的光纤。根据这种带隙结构型光子晶体光纤的特征,使得它具有潜在的重要应用价值。本文主要研究了低维光子带隙结构,包括一维光子晶体和带隙型光子晶体光纤的光传输特性,以及参数可调的一种光子带隙结构光纤的色散特性。首先,基于Kerr介质的折射率是随光场的二次方变化的,我们设计了一种一维光子带隙结构,将量子点作为Kerr介质层放到这个光子带隙结构中,研究讨论它的光传输特性。利用传输矩阵法模拟计算这种一维光子带隙结构的透射谱,计算可以得到许多完美的投射峰。研究表明,这种多层结构的透射谱中出现的窄带隙对于滤波器研究提供了理论依据。其次,基于光子带隙材料的性质,我们设计一种新型的光子带隙结构光纤并进行研究,这种光子带隙结构光纤由镍酸锂晶体和液晶组成。分别运用全矢量模型和有限时域差分法模拟计算这种复合光子带隙结构光纤的色散关系和透射谱。证明了这个复合结构光子带隙结构光纤的色散和传输是具有调谐性的。最后,我们模拟计算了两种典型光子带隙结构光纤结构的色散特性,研究波导色散与光子带隙结构光纤的晶格常数Λ还有比值M之间的关系。结果表明零色散点会向波长长的方向偏移。我们又研究了由于液晶的光、热性质导致液晶光子带隙结构光纤具有可调谐性。结果表明液晶的电光效应比温度效应对零色散点的改变更加显著。这对于以后光子带隙结构光纤的零色散点调制工作起到了很大的帮助。