通过分析对比普通矩量法中所常用的全域基和子域基对待求分布函数的逼近方式的特点,提出了构造多尺度子域基函数的设想.通过实例的计算,证明了对于具有光滑电子分布的计算问题,选用多尺度子域基函数的矩量法解的收敛性和稳定性均很好,尤其是稳定性比普通矩量法的有很大的改善.但对于具有局部奇变电流分布的计算问题,多尺度矩量法解的稳定性并不好,说明多尺度子域基函数的局部逼近性能的普通子域基函数的差.从分析谱域矩量法对微带天线进行计算时所遇到的计算系统矩阵元素的无限积分收敛慢,被积函数的振荡,慢衰减特性产生的原因入手,指出了接地介质板的格林函数的无限增长趋势或慢衰减特性,以及所选用的电流分布的展开基函数的谱域衰减特性不理想,是问题的根源.并提出了采用谱域特性较好的函数来作为矩量法求解的展开基函数改进办法.通过理论计的和实验测量的微带天线的输入电导和电纳值的比较,证实了选用这种开基函数对加速积分收敛的有效性和多尺度子域基函数矩量法解的正确性.对FDTD法在波导缝隙天线散射特性分析应用中涉及到的问题进行了研究.解决了波导内部高性能吸收边界条件问题、波导缝隙尤其是波导窄边斜缝边界的剖分网格处理问题,以及缝隙的弱散射特性的参数提取等.构造了一种波导主模传输波的宽频带吸收边界条件.对外部空间辐射波的精确吸收采用了基于各向异性有耗媒质的完全匹配层方案,主要研究了在匹配层相交棱边和顶角区场值的计算问题,以及调整媒质参数加大匹配层对凋落波的衰减速度问题中,为缝隙外部辐射场的吸收提供一种较好的边界条件.