自然界和工程流动问题中,非定常是这些流动问题的基本特征,而非结构网格是复杂几何区域中流动计算的一种有效措施。本文研究以非结构网格高精度算法为基础的非定常流动计算方法。首先以层流流场的非结构网格高精度算法为基础,加入湍流模型和能量方程,详细推导了控制方程的离散与求解过程,其中对流项采用高阶格式与延时修正相结合的方法,以便提高计算精度和计算的稳定性,建立了适合复杂区域中层流和湍流对流与换热问题的非结构网格高精度计算的基于同位网格的SIMPLE算法,并以此为基础,使用FORTRAN语言编写了高精度计算程序。运用发展的算法,计算了具有实验结果或经典数值结果的自然对流和后台阶突扩分离流问题,同时采用FLUENT软件在网格和参数设定相同的条件下对比计算,以便考核本文算法。和FLUENT的计算结果相比,本文算法计算结果整体上更吻合实验结果或经典数值结果,验证了本文算法的正确有效性和高精度。在稳态程序的基础上,本文提出了一种基于非结构同位网格的求解非定常流动的高精度投影算法,给出了本文投影算法求解可压缩和不可压缩流动时控制方程与离散方程的详细形式。算法中,将预测和修正相结合、一个时步内仅在修正步中求解一次压力方程。采用单元中心非结构网格,利用动量插值方法实现同位网格上的压力—速度耦合,对流项和扩散项的时间离散均采用C-N格式,空间离散则分别采用QUICK格式和中心差分。运用二维衰减涡流动、圆柱绕流、顶盖振荡驱动流和钝体绕流等经典算例对算法进行了考核,结果表明本文算法与实验结果或经典数值解良好吻合,时间和空间均达到了二阶以上的收敛精度。通过本文研究实现了适合复杂区域中非稳态流动与换热问题的非结构网格高精度计算。为非稳态流动和换热问题的高精度计算提供了基础算法,进一步发展了非结构网格的高精度算法。