过去的几十年里人们在激光传输与控制领域的研究发现，适当降低光的空间相干性在很多实际应用领域具有独特的优越性。拉盖尔高斯关联谢尔模(LGCSM)光束作为一种具有特殊空间关联结构的部分相干光束，比传统的高斯谢尔模光束具有更新奇的特性。在近几年包括LGCSM的实验产生，其在不同传输介质如自由空间，大气湍流等情形下的传输变换特性等均得到了大量的研究。　　另一方面，晶体作为一种具有各向异性的空间分布的介质得到了广泛的运用。人们基于晶体中光束的传输原理制成如相位波片，偏振器以及光束补偿器等常用器件。此外，晶体的各向异性对光束的传输特性和相干偏振特性有较大影响。因此，对光束在晶体中的传输特性的研究具有重要意义。本文具体研究工作包括：　　一、将LGCSM光束经过自由空间的传输拓展到单轴晶体中,利用标量衍射的方法，我们推导了其在单轴晶体中传输时的交叉谱密度(CSD)函数，并用数值模拟的方式比较了远场中的光强分布和相干度分布在自由空间与在单轴晶体中传输时的差异。研究发现由于晶体的各向异性导致两个正交方向上的光束传输速度的不同，使得远场中光强呈现椭圆空心分布，相干度呈现某一方向上的多层环状光斑分布。　　二、借助Wigner分布函数，我们推导了LGCSM光束在晶体中传输的二阶矩、M2因子、光束直径、发散角等的解析表达式。证实远场中的光束属于简单象散光束，其在两个正交方向上的光束直径与晶体双折射率相关的系数成比例。我们的研究成果对在单轴晶体中传输的LGCSM光束的操控提供了新途径，并为其他特殊关联的光束在晶体中的传输特性研究提供了借鉴。