压缩感知理论(Comperssed Sensing,CS)冲破了奈奎斯特采样定理的限定,是一种通过更加有用的手段进行信号采样的采样理论。由于压缩感知理论在实际应用中能够达到更好的效果,使得该理论获得更多研究者的关注。对于稀疏或可压缩信号,采用基于少量测量值的非线性重构算法对原始信号进行精确重构,节省存储空间和时间。对于压缩感知理论中的一个重要组成部分——重构算法,在压缩感知理论中取得举足轻重的地位,它能够解决从少量测量信号中重构出原始信号的问题。本文对压缩感知重构算法特别是压缩感知贪婪类重构算法存在的问题进行研究,以传统的压缩感知算法为基础,提出改进的重构算法,目的是针对目前已有的算法中的不足进行改进。将改进的算法与现存的主流算法进行对比实验,验证改进算法具有更好的重构表现。具体的研究工作有以下几个方面:(1)OMP算法、ROMP算法、SP算法等算法是压缩感知中的经典算法,在实际应用中广泛使用。然而这些算法需要在稀疏度已知的情况下进行重构,并且算法的执行时间较长,使得算法不能够应用于更多的实际情况。为了对未知稀疏度信号、特殊信号、含噪声信号进行准确重构,提出一种改进的压缩感知重构算法。改进算法在稀疏度未知的情况下,通过所选支撑集内原子总数、信号间能量差以及残差共同预测并选择所需原子,对块稀疏信号、噪声信号及图片信号进行准确重构。通过模拟实验分析得出,优化后的算法提高了重构质量,减少运行时间。(2)St OMP算法、SWOMP算法通过设置阈值对OMP算法进行改进,但这两种重构算法都没有加入回溯机制。当“错误原子”一旦被选出,算法会降低重构效果,而且这两种算法受参数选择影响较大。针对上述问题,本文提出改进的算法。将回溯思想加入到阈值选择的算法中,通过对所选原子的二次筛选,过滤第一次筛选时错选的原子,更加高质量地重构信号。经过试验验证,两次阈值筛选算法对一维、二维信号进行准确重构,重构精度高,运行速度较快,体现了改进算法的优越性。(3)当稀疏度作为已知值,重构质量大大提高,现存的一种稀疏度估计方式估计的稀疏度值偏小,新的稀疏度估计方式亟待提出。为了解决上述问题,提出一种新的稀疏度估计方式并且将该方式应用到改进的算法中,提出改进的压缩感知算法。同时,解决了SAMP算法初始步长的选择问题,采用重构信号间能量差作为改变步长的方法,在算法执行过程中动态调整步长大小。实验结果指出,改进的算法有一定优势。(4)互补匹配追踪算法是追踪匹配算法的互补形式。算法剔除N-1个不匹配原子,保留剩下的最匹配原子,从而达到选择原子的目的。已有互补空间中的匹配算法每次迭代只得到一个原子,增加算法的执行时间,而目前对于补空间的压缩感知算法研究较少。本文在互补匹配追踪算法的框架下,将非补空间下的算法框架应用到补空间去,提出改进算法。改进的算法中加入步长思想,回溯思想,设置标记。大量实验研究表明,改进的算法的性能优于现存的同类算法。