由于压电体的热机电耦合效应,因此被广泛地用作机理敏结构中的机敏材料.该文则对压电材料及界面的断裂问题进行了研究,主要作了以下几方面工作.首先求解了热释电材料热弹性问题.然后,讨论了压电本征值出现重根时的退化热释电材料的通解;当热本征值与一个或多个压电本征值相等时,给出了退化热释电材料的通解;当热本征值与一个或多个压电本征值相等时,给出了退化热释电材料热弹性问题特解的具体形式.该文还把J积分推广到热释电材料的断裂问题中,并且证明了其守恒性.该文推导出了压电材料面外剪切问题和平面问题的有限元列式.把基于有限元数值解计算应力强度因子的J积分法、刚度微分法和围线积分法推广到电压电材料的断裂问题中.计算时,采用有限元数值解作为真实场;对J积分和刚度微分法采用裂端渐近解作为辅助场,对围线积分法采用推导出的辅助解作为辅助场,依此给出能量释放率G、应力强度因子K<,Ⅰ>、K<,Ⅱ>、K<,Ⅲ>和电位移强度因子K<,Ⅳ>的计算公式.算例表明,计算结果与理论解符合得很好.该文采用复势的级数展开形式推导出了双材料界面裂纹的辅助场,并基于该文所证明的界面问题Betti功互等定理推导出了求解双材料界面裂纹应力强度因子的远场围线积分法.在推导过程中进行了巧妙处理,使积分项数大大减少.此外,该文对Carpenter求解V型缺口应力强度因子的围线积分法作了重要改进,并且在大量有限元数据的基础上,拟合出了计算远场拉伸双边和单边V型缺口板应力强度因子的经验公式,由此公式计算出的应力强度因子和有限元结果比较相对误差在2.5%以内.