元胞自动机的进化与计算研究

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自然进化产生了许多系统,其中一些行为简单、局部联系的结构往往能产生全局影响。为了模拟这种现象,本文采用元胞自动机模型,按照一定的局部规则在离散的时间维上进行进化与计算,通过个体元胞以及元胞之间的相互作用来体现整个复杂系统。首先,对元胞自动机原理进行阐述,在此基础上研究其自身的进化特征。对于一维二状态的元胞自动机,通过判断“0”、“1”状态的元胞数量研究密度分类问题,提出了正确解决密度分类的两个必要条件并进行了有效证明。对于边界条件是周期型的二维元胞自动机,按元胞状态变化曲线对其特性进行描述。其次,利用元胞间的并行性及其交互作用来模拟信号传递和逻辑门功能,研究同步2状态5邻居型元胞自动机和异步6状态5邻居型元胞自动机的计算能力;并设计了多种规则构成功能不同的元胞模块,使得由元胞构成的信号能够顺利通过复杂的元胞空间,最终不改变其信号结构。最后,将元胞自动机进化机制应用于机器人路径规划,对移动机器人及其周围环境建立元胞自动机模型。机器人环境空间完全已知时,利用启发式算法与元胞自动机模型结合的方法,通过反复遍历具有最低耗费值的一系列元胞生成最优路径。并利用多层次的交互式元胞自动机,在方向有约束和地形耗费不同的环境中寻找机器人最优路径。机器人环境空间部分未知时,利用人工势场法和元胞自动机模型结合的方法,以寻找临时目的地为途径,最终寻找到终点目标,仿真表明两者结合后机器人能成功搜索到无碰路径。
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