光子晶体（Photonic crystal，简称PC），是指介电常数（或折射率）在光波长（微米、亚微米）量级上呈周期性变化的一类新材料。它是继电子半导体开辟电子信息时代以来，最有希望成为开辟光子信息时代的新材料。光子晶体的光子禁带和光子局域特性决定了光子晶体极有可能在未来的微光电子器件的集成、光互连、全光通讯等信息高科技产业占据战略主导地位。因此对光子晶体特性的理论研究、实验研究和应用研究都受到全球科研工作者的青睐，现已在全球掀起了对光子晶体研究的热潮。　　 非线性光学历来是光学中的一个非常重要的分支。光子晶体结合非线性物质进行非线性光学方面的研究现在已经成为光子晶体研究中的一个重要的方向。众所周知，非线性光学中关于二阶非线性极化率的光学参量过程对于产生新频率的相干光源是非常重要的。然而传统的激光在这方面表现是比较差的或者是难以实现的。因而增强非线性频率转换效率已经成为光子晶体非线性光学中的一个重要的课题。当前，具有周期调制的非线性光学折射系数的光子晶体中的二次谐波吸引了人们广泛的兴趣。本文针对光子晶体的结构、及其非线性光学效应和应用进行了研究。　　 本文介绍并研究了光子晶体理论研究方法：传输矩阵法和平面波展开法。同时使用上面的两种方法研究了光子晶体的透射和反射光谱，能带结构和非线性光学效应进行数值计算。对于含有二阶非线性极化率材料的一维光子晶体，通过传输矩阵法研究了其透射谱和反射谱，以及产生二次谐波对光子晶体结构的要求。此后本文还利用格林函数法推导出二维光子晶体中二次谐波的表达式，并讨论了其所隐含的相关性质。