本文讨论连续型奇异系统的半稳定性最优控制问题,其半稳定性适用于拥有连续平衡状态的系统,是一种介于Lyapunov稳定性与渐进稳定性之间的稳定性,而且具有半稳定性的平衡状态不仅依赖于系统本身,还依赖于系统的初始状态。奇异系统是指系统本身所具有的奇异性,由于系统的奇异性,适用于处理非奇异系统以及其半稳定性最优控制问题的方法尚不能直接适用于奇异系统半稳定性最优控制问题。本文采用系统分解法(正态分解)将奇异系统分解为快系统和慢系统,其中慢系统是非奇异系统,在奇异系统是正则、脉冲可控的条件下,证明了奇异系统与慢系统之间关于半稳定性的等价关系,并从不同角度出发,给出了奇异系统半稳定性的判定条件。进而将奇异系统的半稳定最优线性控制问题等价地转化为经系统分解得到的慢系统的半稳定最优控制问题,并通过求解最优线性二次型调节器问题的Riccati方程,给出了判定奇异系统半稳定线性二次型最优控制的充分条件。最后给出了一个数值例子和一个经济学中的Leontief模型进行验证,结果表明所提出的奇异系统半稳定性最优控制刻画的正确性。