【摘 要】
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近些年来,在控制界中全世界的专家们都对非线性随机系统的稳定性进行了各种各样的研究,并在非线性和时滞的稳定性分析上等各个方面进行更加深切的分析研究并取得了丰硕的理论
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近些年来,在控制界中全世界的专家们都对非线性随机系统的稳定性进行了各种各样的研究,并在非线性和时滞的稳定性分析上等各个方面进行更加深切的分析研究并取得了丰硕的理论研究结果.在对随机系统的研究中,无论是随机还是时滞都是导致系统不稳定的主要因素,这为系统控制器提出了更高的挑战.而由于设备的老化,设备的磨损等种种无法避免的因素,非线性和时滞无可避免的出现在各种随机系统中.因此,对控制系统中非线性随机时滞现象的研究受到了学者们的广泛关注.本文主要是分析一种具有多高阶项的随机非线性系统,文中应用的重要理论有:随机系统的Lyapunov-Krasovskii理论、伊藤公式和back-stepping设计方法.本文的主要内容包括:第二章针对系统含有多高阶项这一情况,探讨了一种高阶次非线性系统的镇定问题.文中运用oIt?型随机微分方程理论,结合back-stepping设计方法并选择合适的Lyapunov泛函,为系统构建了有效的状态反馈控制器.并且此控制器能够让我们研究的闭环系统在平衡点处为全局渐近稳定的.最后,由仿真示例结果表明,该控制方案是有效的.第三章对随机系统作出进一步的拓展,探讨了一种函数与控制系统相结合的含有时变时滞的随机非线性系统的状态反馈控制问题,经过构造恰当的Lyapunov泛函,且运用back-stepping设计方法,运用不等式的变换形式来处理导数中的非线性项,从而使得构造的状态反馈控制器能够让整个闭环系统的平衡点都为依概率全局渐近稳定的.最后,由仿真例子的结果表明,该控制方案是有效的.第四章针对第二章的具有多高阶项的随机非线性系统,对它的随机性进行研究且增加时滞项使得该系统更具有一般性.对于处理这一类随机系统的状态反馈镇定问题可以通过引用随机系统的Lyapunov-Krasovskii理论和back-stepping设计方法对多高阶项状态系统这一问题进行进一步的拓展,经过构造恰当的Lyapunov泛函,运用back-stepping计算方法来构造状态反馈控制器,使得所研究的整个闭环系统都在平衡点处是依概率全局渐近稳定.由仿真示例结果表明,该控制方案是有效的.
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