在过去几十年里,人工结构材料（如超材料、超表面、人工晶体）由于其独特的波调控能力而受到广泛关注。人工超材料通常拥有自然界材料不具备的材料参数,如负有效质量密度、负有效体积模量、零或负折射率等。通过利用这些超材料,可以实现一些传统材料无法实现的波操控。相较于超材料,具有亚波长尺度的超表面（也称二维超材料）增添了一些非平庸的波操控功能,同时提供了一些新的波操控方式。最近,借助人工晶体这个很好的研究平台,人们进行了一些有趣的拓扑物理研究。本论文中,我们研究了人工晶体中的一些有趣的波动行为,其中包含谷选择性拓扑传输,拓扑边缘态的定向激发以及输运。特别地,在本论文中我们首次构造并实验实现携带拓扑荷的节面。论文的具体信息如下:1.实验观测声谷涡旋态以及谷手性锁定的分束效应在二维六角晶格声子晶体中,我们实验观测到了经典版本的谷极化态。根据动量守恒定律,携带线动量和轨道角动量的声谷态可以被外入射的高斯束选择性激发,并且实验测量的晶体出射场证实了这种选择性激发。通过扫描晶体内部的相位分布直接证实了这种有趣的体谷态涡旋特性。除此之外,我们还观测到了有趣的分束效应,其中空间分开的两支声束来源于不同的谷并且携带不同的涡旋手性。这种具有谷手性锁定信息编码的、特殊的声波传输,可以作为设计具有非常规功能、有趣的声学装置的基础。2.实验观测光子晶体中的微波谷选择性输运我们在二维光子晶体中观测到了一个有趣的微波谷态输运,其中包括体谷态输运以及谷投影边缘态传输（边缘态在不同拓扑相光子晶体构成的边界传播）。对于以上两种模态的传输,谷选择性激发都是通过位于样品内部适当位置的点手性源实现。我们的研究结果有希望用于探索新的微波操纵方式。3.构造并实验实现携带拓扑荷的节面声学半金属我们构造并实验实现了带拓扑荷的节面（节面是动量空间中的一个二维能带简并平面,并且通过该平面的总Berry通量不等于零）。我们引入一个有效的哈密顿量来描述这种携带非平庸拓扑荷的节面,并且表明这个哈密顿量既可以在紧束缚模型中实现,也可以在空气声子晶体中实现。我们实验观测到了位于声子晶体表面的“费米弧”（Fermi arcs）,这也为证实节面确实携带非平庸拓扑荷提供实验依据。同时,位于节面投影位置的“费米弧”终止点取决于样品表面的具体截断位置,这也是带拓扑荷节面半金属与传统外尔半金属的区别。我们的研究结果表明,在能带理论中,携带拓扑荷的几何对象不再被限制为零维的点（如外尔点）,这为拓扑材料的设计提供了前所未有的机会。4.用超表面构造涡旋束根据惠更斯-菲涅耳原理,我们设计了一个背景流体为空气的超表面来产生声涡旋束。具体地,超表面由一系列圆形排列的携带特定相位和振幅响应的亚波长共振体构成。利用超表面来构造声涡旋束的方法得到了全波仿真模拟以及实验测量的很好验证。这种人工构造的涡旋束有着一些可预期的应用,如实验中观测到的现象:声涡旋可以对吸声圆盘产生力矩效应。