半金属磁体因为传导电子在费米面附近具有完全的（100%）自旋极化率而被视为最佳的半导体自旋极化电子注入源,是实现自旋电子器件的关键材料。根据总磁矩是否为零,半金属磁体又被分为半金属铁磁体和半金属反铁磁体（确切地被称为半金属全补偿的亚铁磁体）。半金属反铁磁体因为没有宏观的自发磁化,总磁矩为零,受外场影响很小,因此较半金属铁磁体更加具有实际的应用价值。约瑟夫森结是一种典型的弱连接超导体,具有高度非线性,如非线性的伏安特性、混沌等性质。约瑟夫森结具有重要应用价值,可用于测量、勘探、通讯、计算机科学、医学等广泛领域。 本文主要利用基于密度泛函理论的赝势平面波方法对半霍伊斯勒结构的Ⅳ-Ⅰ-Ⅱ族化合物以及Cr1-xCaxSb有序合金进行了计算研究；同时利用基于布朗运动的朗之万理论,研究了约瑟夫森结中涨落对伏安特性的影响。 对半霍伊斯勒结构Ⅳ-Ⅰ-Ⅱ族化合物（Ⅳ=C, Si, Ge, Sn;Ⅰ=Li, Na, K;Ⅱ=Mg, Ca）的研究表明,它们中的大多数都具有很好的d0半金属铁磁性,其中的Ⅳ族原子的p电子提供了系统的主要磁矩,这是首次在半霍伊斯勒结构中发现d0半金属铁磁体；我们也发现当晶格被压缩或拉伸时,上述合金仍然具有明显的d0半金属铁磁性；强的库仑相互作用未能破坏CKCa的do半金属铁磁性,但当库仑相互作用U大于2 eV时,GeKCa和SnKCa的半金属铁磁性消失了。 有序合金Cr1-xCaxSb（x=0,0.125,0.25,0.5,0.75,1）被发现都具有半金属性。而对于x=0.75即CrCa3Sb4,该合金不但具有半金属性,并且其总磁矩为零,因此是一个半金属反铁磁体。Cr的d电子和Sb的p电子是CrCa3Sb4的磁矩的主要贡献者,并且Cr和Sb、Ca之间存在全补偿的亚铁磁作用；我们也发现,CrCa3Sb4的半金属反铁磁性随着晶格常数的压缩和扩展以及不同的交换关联泛函的选择是非常活跃的。 约瑟夫逊结中的涨落效应理论研究结果表明：对驱动电流的线性响应而言,白噪声与O-U噪声作用相反。在小电容条件下,讨论了高斯O—U噪声对约瑟夫森效应中伏安特性的影响。当热噪声当作色噪声处理,由于考虑了噪声关联时间的影响,使得约瑟夫逊结上平均电压减小。对许多实际系统而言,外涨落的影响占据重要地位。我们因此进一步讨论了外涨落对约瑟夫森结中伏安特性的影响。当考虑涨落因素影响,Ⅰ—Ⅴ特性曲线出现“园拱化”现象。随外涨落强度增大,零压电流增加；当热涨落因素减小到一定范围,Ⅰ—Ⅴ特性曲线中的“园拱化”现象消失。