【摘 要】
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几十年来,捕食-食饵模型一直得到许多学者的青睐.当然,随着研究的不断加深,研究者们发现,无论是种群间还是种群与外界环境之间的作用对种群系统的影响都是显著的.借助前人研
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几十年来,捕食-食饵模型一直得到许多学者的青睐.当然,随着研究的不断加深,研究者们发现,无论是种群间还是种群与外界环境之间的作用对种群系统的影响都是显著的.借助前人研究的理论和方法,本文主要研究两类捕食-食饵模型的解的性质:一类是带毒素的捕食-食饵模型一类是带Allee效应的改进的Leslie-Gower模型本文包含3章内容:第1章阐述了以上两类模型的现实背景并罗列了所需的预备知识.第2章考察的是带毒素的捕食食饵模型.利用分歧定理,分别以a,d为分歧参数,发现了该系统在半平凡解附近具有分歧现象,进而将局部分支延拓为全局分支,并研究了局部分歧解的稳定性.第3章着重讨论了带Allee效应的改进的Leslie-Gower模型.首先,得到了正解的先验估计及正常数解的渐近稳定性;而后,证明了非常数正解的不存在性;最后,研究了非常数正解存在的充分条件.
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