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本文研究积分泛函极小和椭圆方程及方程组弱解和熵解的正则性.首先,考虑定义在u=(u1,…,uN):Ω(?)Rn→RN,n,N≥ 2上的积分泛函(?)f(x,,Du(x))dx在密度函数f:Ω×RN×n→R满足单调不等式的条件下,极小元u的全局有界性,以及各项异性积分泛函(?)在pβ,qβ,r合适的假设下,极小元u∈W01(pi),(Ω;R3)的全局正则性.其次,考虑如下形式的退化椭圆方程熵解的正则性,(?)其中,12为有界开集,u=(u1,…,N):.Ω→RN,f∈Lm(Ω),2n/n+2≤m ≤n/2.在对角线系数的椭圆性条件下,非对角线系数有界和阶梯形支撑条件下,得到整体可积性结果.同时,给出两个推广的Stampacchia引理.作为应用,考虑关于拟线性椭圆方程组的Dirichlet 问题(?)在对角线系数的椭圆性和退化椭圆性条件下,以及非对角线系数适当的条件下,得到全局正则性结果.