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从上世纪50年代末至今,磁约束聚变取得了巨大的进展,但也面临着许多未解决的问题,如高能量粒子(高能量离子和逃逸电子)的约束。在托卡马克装置中,高能量离子包括核聚变反应产生的α粒子和辅助加热如中性束注入(neutral beam injection, NBI)产生的快离子,它们对于等离子体的加热、动量输入非常重要,若产生损失会极大地危害装置的稳定运行和寿命。而种子逃逸电子一旦产生而没有及时排出,它们经雪崩放大后会形成逃逸电流,若它们以高能量电子束轰击装置内壁,会对装置造成严重的损伤,甚至击穿装置。另一方面,在托卡马克装置中,外加共振磁扰动(resonant magnetic perturbation, RMP)被广泛地用于抑制或缓解台基区边界局域模(edge localized mode, ELM),但同时RMP会破坏托卡马克磁场的结构,使高能量粒子的约束变差而从等离子体中损失。因此,研究RMP对高能量粒子损失的影响具有重要的意义。
托卡马克因其具有轴对称性而对带电粒子具有良好的约束性能。但当其磁场位形的轴对称性被破坏后,高能量离子的径向漂移速度在反弹/通行平均后不为零,可能产生漂移损失。目前对于RMP影响高能量离子损失主要认为是由轨道共振引起,即高能量离子的环向进动频率和反弹频率的比值满足一定条件时,它们的轨道能与RMP发生共振而从等离子体中损失。但是对于台基区中的高能量离子,强径向电场会影响其环向进动频率,进而影响其漂移损失。此外,RMP还可能破坏托卡马克平衡磁场的结构而形成随机化磁场,增加高能量粒子的随机输运水平。本文的研究重点是台基区非轴对称磁场引起的高能量离子漂移损失以及随机磁涨落引起的高能量粒子输运损失。
对于台基区的高能量离子漂移损失,本文采用单粒子轨道模型,忽略拉莫尔半径和香蕉/通行轨道宽度的影响,推导了高能量离子的运动方程组,包括非轴对称磁场中高能量离子反弹/通行平均的径向漂移和包含了强径向电场的环向进动。采用DIII-D台基区典型等离子体参数,通过数值方法求解了高能量离子的漂移损失时间并分析了其与各参数的依赖关系,本文发现:(1)通行高能量离子的约束很好,不会从等离子体中漂移损失;(2)深度捕获高能量离子能从等离子体中漂移损失,但损失的参数值范围很窄;(3)捕获高能量离子的漂移损失时间随高能量离子的能量、RMP的最大幅度、磁轴处等离子体安全因子、等离子体电流密度剖面峰化因子增加而减小,随径向电场最小值的绝对值、高能量离子的类pitch角参数、RMP极向模数增加而增加。这表明RMP可能使垂直NBI产生的高能量离子约束比切向NBI产生的高能量离子差。台基区强径向电场大大降低了捕获高能量离子的进动频率,对捕获高能量离子的损失起了重要作用。我们进一步发现捕获高能量离子的漂移损失时间比其慢化时间小3个量级。因此,RMP引起的DIII-D台基区捕获高能量离子漂移损失是一种重要的损失机制。
对于随机磁涨落引起的输运损失,本文对J.R.Myra不同随机磁涨落谱宽极限下的径向随机扩散系数进行了完善,并得到了适用于任意谱宽情况下径向随机扩散系数的通用连接公式,该通用连接公式在解析和数值上都能很好地重现J.R.Myra在各谱宽极限下得到的结果。另外,本文还用该通用连接公式计算了ITER装置中α粒子和逃逸电子以及J-TEXT装置中逃逸电子的径向随机扩散系数,发现随机磁涨落引起的α粒子或NBI高能量离子输运损失不重要,但是随机磁涨落引起的逃逸电子输运损失很重要,特别是对于将来的大型托卡马克装置。因此,通过提高随机磁涨落增加逃逸电子的输运损失,有望为将来大型托卡马克装置中避免逃逸电流的形成提供一种方法。
托卡马克因其具有轴对称性而对带电粒子具有良好的约束性能。但当其磁场位形的轴对称性被破坏后,高能量离子的径向漂移速度在反弹/通行平均后不为零,可能产生漂移损失。目前对于RMP影响高能量离子损失主要认为是由轨道共振引起,即高能量离子的环向进动频率和反弹频率的比值满足一定条件时,它们的轨道能与RMP发生共振而从等离子体中损失。但是对于台基区中的高能量离子,强径向电场会影响其环向进动频率,进而影响其漂移损失。此外,RMP还可能破坏托卡马克平衡磁场的结构而形成随机化磁场,增加高能量粒子的随机输运水平。本文的研究重点是台基区非轴对称磁场引起的高能量离子漂移损失以及随机磁涨落引起的高能量粒子输运损失。
对于台基区的高能量离子漂移损失,本文采用单粒子轨道模型,忽略拉莫尔半径和香蕉/通行轨道宽度的影响,推导了高能量离子的运动方程组,包括非轴对称磁场中高能量离子反弹/通行平均的径向漂移和包含了强径向电场的环向进动。采用DIII-D台基区典型等离子体参数,通过数值方法求解了高能量离子的漂移损失时间并分析了其与各参数的依赖关系,本文发现:(1)通行高能量离子的约束很好,不会从等离子体中漂移损失;(2)深度捕获高能量离子能从等离子体中漂移损失,但损失的参数值范围很窄;(3)捕获高能量离子的漂移损失时间随高能量离子的能量、RMP的最大幅度、磁轴处等离子体安全因子、等离子体电流密度剖面峰化因子增加而减小,随径向电场最小值的绝对值、高能量离子的类pitch角参数、RMP极向模数增加而增加。这表明RMP可能使垂直NBI产生的高能量离子约束比切向NBI产生的高能量离子差。台基区强径向电场大大降低了捕获高能量离子的进动频率,对捕获高能量离子的损失起了重要作用。我们进一步发现捕获高能量离子的漂移损失时间比其慢化时间小3个量级。因此,RMP引起的DIII-D台基区捕获高能量离子漂移损失是一种重要的损失机制。
对于随机磁涨落引起的输运损失,本文对J.R.Myra不同随机磁涨落谱宽极限下的径向随机扩散系数进行了完善,并得到了适用于任意谱宽情况下径向随机扩散系数的通用连接公式,该通用连接公式在解析和数值上都能很好地重现J.R.Myra在各谱宽极限下得到的结果。另外,本文还用该通用连接公式计算了ITER装置中α粒子和逃逸电子以及J-TEXT装置中逃逸电子的径向随机扩散系数,发现随机磁涨落引起的α粒子或NBI高能量离子输运损失不重要,但是随机磁涨落引起的逃逸电子输运损失很重要,特别是对于将来的大型托卡马克装置。因此,通过提高随机磁涨落增加逃逸电子的输运损失,有望为将来大型托卡马克装置中避免逃逸电流的形成提供一种方法。