大地电磁法（MT）、瞬变电磁法（TEM）已广泛应用于地球物理勘探领域之中。起伏地形大地电磁数值模拟与反演成像、直接时间域瞬变电磁数值模拟与反演成像，是两个很有意义的研究课题，也一直是地球物理电磁法资料处理、解释的难点问题。对于前者而言，属于频率域电磁测深法，研究在频率域中、起伏地形条件下、各种地球物理模型对天然源大地电磁场的响应特征，以及对大地电磁法实测数据进行反演与成像解释；而对于后者，属于时间域电磁测深法，研究在时间域中、各种地球物理模型对人工源瞬变电磁场的响应特征，以及对瞬变电磁法实测数据进行反演与成像解释。这篇论文研究的正是这两个课题。1.在大地电磁数值模拟方面，提出了在起伏地形条件下、三角单元剖分、电性参数分块连续变化、二维MT有限单元数值模拟方法。为了易于模拟野外复杂地形和地下任意形状地电体模型，有限元的单元网格被设计为三角单元；考虑到在野外实际中，地球介质的电性参数均是连续变化的情况，单元内的场值和电性参数被设计为双线性变化；推导出了在二维起伏地形条件下大地电磁法有限元数值模拟算法；根据单元节点的主场值和线性插值形函数之间的关系，计算出单元节点辅助场值；在二维起伏地形条件下，定义出TE、TM模式下的视电阻率和阻抗相位。通过对多个模型的计算与分析，其结果与解析法的均方误差小于1%，地形模拟与前人的计算结果相符，对倾斜界面异常体模拟，能有效的反映出其异常形态。2.在Zohdy渐进迭代反演算法的基础上，提出了一种基于最小二乘意义下、既具有Zohdy比值法的特点、又具有Oldenburg差值法的特点、改进型的Zohdy-Oldenburg直接反演法，直接对模型参数进行修改和对比。并成功应用于二维MT的反演计算，提出了基于起伏地形条件下、带相位信息、二维MT改进型Zohdy-Oldenburg直接反演法。通过对模型数据、实测数据的计算与分析，表明该方法有较高的收敛速度快和拟合精度。比较常规的线性反演方法来说，计算速度至少可以提高10倍以上。3.在时间域瞬变电磁数值模拟方面，在Oristaglio（1984）、Adhidjaja（1985）等前人工作基础上，给出了线源二维时间域瞬变电磁二次场的DuFort-Frankel有限差分数值模拟方法，有效避免了在总场求解法中场源附近的奇异问题，并对地-空边界电导率的处理、归一化感应电动势偏导数的计算、推进时间步的确定，提出了改进和完善技术；采取地-空边界二次场向上延拓和零值边界的处理技术，从而简化了计算方法；通过对均匀大地、水平层状大地模型的计算，二次场求解法与解析法的最大相对误差小于0.01%，计算速度比总场求解法提高了约3倍；通过模拟不同时刻瞬变电磁场在地下的分布形态，描绘出感应涡流向下向外的传播特征，以及与地下异常体相互作用的物理过程。应用到生产实际中，把正演模拟曲线与实测数据曲线相结合分析，可以很好地确定出异常体的水平位置。4.根据全程瞬变电磁曲线的非单调性特点，提出了“分阶段搜索法”求解全区视电阻率；将全区视电阻率与TEM “烟圈”直接反演法有机相结合起来，提出了基于全区视电阻率的TEM “烟圈”直接反演法。根据瞬变电磁场在地下介质中感应涡流的扩散特征，直接对模型参数进行反演计算。通过对模型数据、实测数据的计算与分析，对50个测点的反演计算，计算时间不到10s，反演效果令人满意。本文针对大地电磁法、瞬变电磁法的资料处理和解释中，模拟精度差、计算速度慢的实际问题为主要研究内容。在前人成就基础上，对正演数值模拟、反演成像方法做了深入研究。在正演数值模拟方面，采用了有限单元法、有限差分法的数值模拟方法。对MT野外复杂地形下、任意形状地电体模型的模拟，提出了电性参数分块连续变化二维MT有限单元数值模拟方法；对TEM总场法数值模拟中场源附近的奇异问题，提出了线源二维时间域TEM二次场有限差分数值模拟方法。在反演成像方面，提出了二维MT改进型Zohdy-Oldenburg直接反演法、基于全区视电阻率的TEM“烟圈”直接反演法。通过对理论模型、实测数据的计算表明，研究内容提高了模拟精度和计算速度，为地球物理电磁法的理论研究、资料处理和解释提供了帮助。