疲劳作为一种突发性强、破坏性大的主要失效模式之一,是人们工程设计中关注的热点。疲劳寿命的长短与结构所受到的疲劳荷载的形式密切相关,实际中工程结构所受的荷载具有很大的不确定性。然而,目前的疲劳研究多集中于常规疲劳荷载,忽略了疲劳荷载的随机性。因此,对结构在随机振动荷载下的疲劳寿命估计进行系统深入的研究具有重要的理论意义和工程实用价值。随机疲劳具有多学科交叉的理论背景,是统计学理论、结构动力学、通信噪声以及随机数学中的概念和方法与机械振动相互结合的产物。本文首先阐述了随机振动过程的定义和特点,介绍了基于时域法和频域法的结构随机疲劳寿命估计方法。对宽带平稳高斯随机过程的疲劳寿命进行估计,频域方法以其快速高效的特点得到了广泛应用。其次对不同谱型的功率谱密度进行模拟,利用MATLAB提出了频域、时域相互转换的一般过程,并对雨流计数法进行编程以计算结构的雨流疲劳寿命。通过不同谱型的模拟功率谱密度和不同材料,对目前常用频域方法的准确性和适用性进行比较。然后通过构建一系列典型宽带谱——限带白噪声,拟合得到雨流幅值、雨流均值的概率密度函数模型,建立起其与功率谱密度统计参数之间的函数关系。对于宽带平稳高斯随机过程,进一步提出了考虑平均应力的疲劳寿命预测模型,并推导出一种基于频域的随机疲劳寿命估计新方法。应用该新方法对不同谱型的模拟功率谱密度和不同材料的随机疲劳寿命进行估计,结果表明其误差显著减小,且普适性较好。最后结合具体工程实例,基于随机振动理论和随机疲劳强度理论,利用ANSYS有限元软件对叶片结构在随机振动荷载下的动力学特性进行分析,得到了响应应力的功率谱密度曲线。结合三参数S-N曲线公式和Miner线性累积损伤理论,应用各种频域方法和所提出的新方法进行疲劳寿命估算,并与传统的雨流计数法结果进行比较。经计算表明,本文提出的随机疲劳寿命估计频域方法能给出令人满意的预测结果,且偏于安全,可以作为土木工程领域的随机疲劳寿命估计推荐方法。