我们应用密度泛函理论加U方法研究了等电子杂质C/Si/Ge/Sn掺杂锐钛矿型二氧化钛（TiO₂）的电子结构和吸收光谱。理论结果表明,Si由于具有比Ti更大的电负性,可以从周围的O中吸引电子而导致周围O2p轨道的能量增加,从而在TiO₂价带顶部附近形成新的受体杂质能级,且该杂质能级主要由O的2p轨道组成。这种新的受体杂质能级可以很容易地将掺杂体系的光激发空穴束缚一段时间,从而有效地阻止光激发电子空穴对的复合,这在实现比纯TiO₂更高的光催化活性以降解水中污染物方面起到了关键作用。我们也系统地描述了Ge掺杂体系的电子结构和光学性质,并解释了在适当的Ge掺杂浓度下红移吸收光谱的实验观察结果。此外,我们研究发现掺Sn的TiO₂具有更好的光催化活性是由于Sn和O空位的协同作用。我们的理论计算不仅解释了等电子缺陷在防止光激发电子空穴对复合中的关键作用,而且为提高光催化活性提供了一种新的途径。我们用密度泛函理论研究了CH₃NH₃PbCl₃的有序无序相变。计算结果表明在立方相中的有机基团主要有两种无序态,即有机基团的绕轴转动变化及其空间取向变化。立方晶体中的[CH₃]和[NH₃]有机基团可以很容易地围绕其C₃轴旋转。同时,由于有机基团与无机框架的相互作用较弱,使得[CH₃NH₃]⁺有机基团也可以在不同的空间取向间瞬时变化。无序高温立方相可以表示为我们在无序态基础上构建的一系列子结构的统计平均值。可能的相变路径从有机基团能够自发的偏离C₃晶轴选择不同的取向开始,并最终在偶极子相互作用下形成新的对称性。而在对称性降低的过程中,其结构由有机基团无序的立方相转变为氢无序的四方结构。