蒙特卡罗粒子输运问题中的减方差方法研究

来源 :中国工程物理研究院 | 被引量 : 2次 | 上传用户:song198143
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辐射屏蔽分析是核安全评价中的重要内容,精确的辐射屏蔽计算是核能系统设计和运行的重中之重。复杂几何条件下,相比于确定论方法,蒙特卡罗方法(Monte Carlo方法,简称MC方法)是当前形势下辐射屏蔽计算的首选分析工具。MC方法对粒子行为进行随机模拟,分析大量粒子行为,得到统计平均估计量。它具有精确描述几何模型、准确描述复杂源项、采用连续截面,鲁棒性高等特点,在屏蔽分析中得到越来越广泛的应用。小概率深穿透问题是MC屏蔽计算的关键问题,也是亟待解决的核心问题。当系统小于10个粒子平均自由程时,MC方法能够得到精确解;当系统大于几十或上百倍粒子平均自由程时,MC方法得到的结果不可靠,甚至得不到统计结果。通过增大样本数来优化结果的方法会指数增加计算时间,不完全可行。减方差方法能引导粒子输运到目标区域、具有效果好、有针对性、可操作性强的特点。因此,鉴于传统的减方差方法不能满足当前屏蔽分析的要求,为解决小概率深穿透问题需要发展有效的减方差技巧。本文针对屏蔽计算中的局部问题和全局问题,基于中子输运理论、伴随输运理论和零方差理论,研究了针对核能系统中的大屏蔽体模型和大源项体模型的局部和全局减方差方法。首先介绍了反向输运减方差方法,通过将探测器位置设置为反向输运源项,将正算输运源项设置为反向输运部分统计区域来构建反向输运模型。利用得到的反向输运通量来构建源偏倚参数和输运偏倚参数,将粒子和计算资源汇聚到正算输运探测器区域。这种方法增加了探测区域的粒子统计量,减小了统计误差。该方法不需要考虑程序耦合和网格匹配等问题,极大的提升了蒙特卡罗深穿透屏蔽计算的效率。其次,面对大屏蔽体的全局问题,分别提出了针对空间均匀问题和空间能量均匀问题不同的输运偏倚参数和源偏倚参数的生成方法。将粒子和计算资源由近源区均匀的引导到整个模型处。针对影响计算效率的空网格问题,提出了基于点通量直穿算法的假通量方法,粗略的估计未统计网格的通量,MC计算效率大大的得到了提升。该方法只需建立一个蒙特卡罗模型,不用考虑二次建模和网格匹配等问题,具有一定的工程实用性。然后介绍了 MC多群伴随计算的流程以及通过正算输运模型到伴随输运模型的构建方法和MC多群伴随重要性函数产生的方法。最后提出并实现了基于蒙特卡罗多群伴随计算的局部减方差方法。相比基于SN方法的局部耦合减方差方法,该方法能够利用MC模拟复杂几何模型的特点解决复杂几何模型的屏蔽计算问题。解决了伴随计算,正算输运和权重窗的网格匹配问题,同时也避免了二次建模带来的耗时。最后介绍了基于MC多群伴随计算的相似重要性研究。提出了通过改变材料密度和移动伴随源位置的方法来获取相似重要性,获得的重要性对计算效率有大幅提升。针对多个探测响应点,为了使探测点都同时达到收敛,提出了多测点重要性。为了使每个以单个探测点为伴随源项进行伴随计算在正算源项处的伴随通量一致,也就是正算源项对每个探测点的贡献一致,需要将伴随源强近似设置为正算通量的倒数。最后提出了基于MC多群伴随计算的全局减方差方法,针对大源项体问题,通过偏倚将粒子和计算资源均匀的分配到系统的各个位置处。使用OECD-NEA发布的NESDIP-2等一系列国际屏蔽基准题验证,结果表明论文提出的方法可以提高计算效率,解决MC计算难收敛的问题。完成了构建一套针对蒙特卡罗深穿透屏蔽计算切实有效的方法和工具的目标。
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