本文根据一些关于健康的理论研究成果及目前人们的健康状况,建立了健康状况系统模型,并研究了健康状况随时问以一定概率而发生的各种转化,通过对系统模型的分析并结合特定人群的健康状况及转化情况,不仅可以具体说明对采取相应措施建议的有效程度,还可以预测一段时间后的健康状况,因此,具有重大的应用价值和实践意义。本文的主要工作如下:建立了关于不同人群健康状况系统的数学模型。根据某一地区或某一特定人群的健康状况,将整个人群分为健康人群、亚健康人群、患轻病人群和患重病人群四种类型。假设每一类型人群以一定概率向其他类型转化,且满足一定的转化关系,在此基础上,建立了以随机现象为基本点,基于随机变化,且随时间演化的特定人群健康状况系统的数学模型。研究了所建系统模型解的适定性以及非负解的存在性。由于该系统模型中既含有常微分方程,又含有偏微分方程,并含有积分项,因此求解方程比较困难。为此,在将其转化为抽象发展方程的基础上,利用线性算子半群理论,证明了该系统模型解的存在性和唯一性。研究了所建系统模型解的正保守性与稳定性。利用实Banach格理论及半群生成理论证明了系统正解的存在性及正保守性质;通过算子的特征值,相应特征子空间的维数,相应根子空间的维数,证明了系统定态解的存在性;通过算子的谱分析以及预解式估计,特别是预解式沿虚轴的估计,证明了在一定条件下,系统的动态解渐近收敛于系统的定态解。研究了所建系统模型的定态解及其随各参数的变化情况。给出了定态解的求解过程,并逐一分析了系统定态解随各参数的变化情况,得出了健康人群、亚健康人群、患轻疾病人群、患重疾病人群这四种人群的分布概率,以及与各个参数之间的关系。研究了特定人群的健康状况及转化分析。对具有典型代表的白领人群、农民工人群进行了现状分析,给出相应的改进措施和建议。