证券收益率的统计规律或分布形式是金融市场的基本性质之一。大量实际的高频金融数据表明，收益率的分布远远偏离正态分布，具有尖峰、厚尾特征。在研究过程中，人们逐步发现稳定分布比正态分布更适合描述收益率的分布。本文采用稳定分布的性质对高频上证指数收益率的分布作了标度分析，求得特征指数为1.48，说明我们在分析证券指数分布时可以用稳定分布，而非正态分布。 这些是我们比较关心的一方面。另一方面，由于金融市场的多变性，我们也需要检测在一定时期内参数是否发生变化，在统计上称之为变点问题。因此如何检测金融数据的变点就显得尤其重要。由于稳定分布没有分布函数显式表达式，除正态分布外，二阶矩不存在，这给变点的检测带来一定的困难。本文用经验特征函数给出了稳定分布中有关参数变点的相合估计，相合估计量的强收敛速度，并给出了检测金融市场突变性的应用。 特别地，我们考虑了一般独立序列中均值变点的检测和估计问题，而不再局限在稳定分布族中。在二阶矩存在的条件下，我们把已有的变点估计的弱相合改进为强相合，并将此结论推广到负相关序列中。