在仿生算法中有一类算法称为群智能优化算法,它是一种模拟动物界昆虫群体和粒子群内部相互交流、相互吸引的新兴算法。本文研究的优化算法正是其中的萤火虫算法,此算法是剑桥大学的杨新社教授在进行数学建模过程中首次提出的新型智能优化算法。从2008年提出至今,受到了学术界的密切关注,并成为国内外学者们的研究热点课题之一。首先本文论述了标准萤火虫算法的基本迭代机理和相应的迭代流程,然后依据算法分析过程中发现的缺陷给出一种详细改进的算法——基于粗糙集理论的混沌萤火虫优化算法(Chaos Firefly optimization Algorithm based on Rough Set theory,简称 RSCFA)。本文依次从萤火虫初始种群的构造和移动公式(寻优过程中萤火虫如何移动)这两个方面进行了改动:第一,在标准萤火虫算法中利用随机方式构造的初始种群,其易出现分布不均匀的问题,为此本文采用立方映射混沌模型对初始种群进行均匀化,有效地改善了种群无法均匀覆盖的缺陷,增加了萤火虫种群的多样性;第二,由于萤火虫个体在迭代过程中总是在极值点周围不停振荡,遂将改进的粗糙集理论引入并构造特征系数T,修正原位置更新公式,有效地防止了振荡问题的出现,并且显著提升了萤火虫算法的寻优精度,同时收敛速度也有不错的提高,最重要的是完善了在全局与局部搜索时的平衡能力。验证实验中通过多个测试函数,与另外四种优化算法进行寻优能力的比较,发现RSCFA算法的寻优结果更佳。最后把萤火虫算法和聚类问题相结合:本文将K-means算法作为结合对象,因为它是聚类算法的典型代表,考虑到其容易在任何一个局部最优解中收敛,所以利用萤火虫算法的优势,如拥有较好的全局搜寻能力和快速的收敛速度等优点,巧妙地转化聚类问题为优化问题。同时利用三种算法进行对比,选取UCI数据集中4个典型代表对算法进行实验,结合K-means聚类算法能够快速收敛的长处和萤火虫算法能够达到全局优化的优势,摆脱局部最优并取得全局最优解,结果表明基于粗糙集理论的混沌萤火虫算法结合K-means聚类算法,可以取得最佳的聚类效果。