【摘 要】
：
1954年,Tutte首次引入一个双变量的双色范式来解决图的着色问题,这个双色范式后来被称为Tutte多项式,它能很好地反映图的一些特征及性质.Tutte多项式不仅与很多图参数有着密切的联系而且还与很多学科存在着紧密的关联,如物理、化学、生物、计算机等,从而Tutte多项式应用广泛,也是求解其他图参数的一个十分重要的工具.六角格子系统是理论化学中苯碳氢化合物的自然图表示.一个六角系统图是一个有限的
论文部分内容阅读
1954年,Tutte首次引入一个双变量的双色范式来解决图的着色问题,这个双色范式后来被称为Tutte多项式,它能很好地反映图的一些特征及性质.Tutte多项式不仅与很多图参数有着密切的联系而且还与很多学科存在着紧密的关联,如物理、化学、生物、计算机等,从而Tutte多项式应用广泛,也是求解其他图参数的一个十分重要的工具.六角格子系统是理论化学中苯碳氢化合物的自然图表示.一个六角系统图是一个有限的2连通平面图,且每个内面均由边长为1的六边形围成.本篇论文主要使用转移矩阵的方法求解了两类六角系统的Tutte多项式,一类图称之为Catacondensed六角系统（该系统是不含内点且只有2度顶点和3度顶点,其内对偶图是一颗树）,另一类图称之为含内点的六角系统.在第一章中先介绍Tutte多项式的背景及意义,接着介绍与本文有关的一些概念和术语以及与Tutte多项式相关的定理,最后介绍本文的主要内容与结构安排.在第二章中首先计算只含一个分支六角形的Catacondensed六角系统的Tutte多项式,然后将其推广到多个分支六角形的Catacondensed六角系统中,并计算了它的Tutte多项式,紧接着求解该图的生成树数目,及它的色多项式和流多项式.在第三章中首先计算只含一个内点、一个分叉的六角系统的Tutte多项式,然后将其推广到含k个内点、k个分叉的六角系统中,并计算此系统的Tutte多项式,最后求解该图的生成树数目及它的色多项式和流多项式.在第四章中对前两章的色多项式和流多项式的根问题进行研究.
其他文献
在现实世界里,确定性事物是相对的,不确定性事物是绝对的。各行各业的飞速发展,使得我们步入了大数据的时代,这意味着会有海量的数据持续输出,这些数据中包含大量的不确定性数据,如何管理这些不确定性数据?如何对这些数据建模?如何利用这些数据进行推导或者决策?这都是我们所面临的严峻问题,此时不确定性数据世系管理显得尤为重要,不确定性数据世系技术是通过数据的采集与抽取过程去追踪不确定性的来源和大小,是为了描述
自媒体时代下体育明星微博舆情信息传播成为当前运动员和政府等相关部门面临的新问题。对自媒体环境下体育明星舆情信息传播进行研究,有助于深入剖析微博舆情传播规律。本文以微博对体育明星的影响为研究对象,通过文献资料法、案例分析法、数据分析法和归纳演绎法,分析体育明星微博舆情传播特点、微博对体育明星的他塑以及体育明星的微博自我呈现。本研究目的旨在运用新浪舆情系统剖析体育明星微博舆情传播过程中微博媒体、政府和
近年来,生成对抗网络成为深度学习中一个新兴的研究领域,而图像风格转换成为生成对抗网络中一个重要的研究方向,其对计算机视觉领域产生了重要的影响。图像风格转换目标是学习两个不同域或多个域之间的映射,将图像从一个域转换到另一个域。传统方法在进行图像风格转换时建模困难,转换效果差,而生成对抗网络可以获得优异的效果和丰富的图像。无监督的图像风格转换是计算机视觉领域中一个非常重要且具有挑战性的问题。无监督的图
幼儿园创意美术教学是一种以培养幼儿创新精神和创造能力为目的,通过启发、引导等手段,解放幼儿天性、提高幼儿审美能力、表现能力等多元智能的发展,满足其个性化艺术创作的需求,从而推动幼儿全面和谐发展的美术活动。那么,在创意美术教学活动中,教师该如何运用有效的支持策略激发幼儿的创意灵感、激活幼儿的创造思维、保护和激励幼儿的创意表现,是值得我们思考和研究的。本研究以ATDE创造思考教学模式、最近发展区理论和
随着我国对教育事业的不断重视以及新课程改革的探索实施,我国教育的发展方向也逐渐从注重应试教育向强调素质教育转变,应试教育以适应考试为主,素质教育注重学生德智体美等各个方面的发展。强调学生智力因素水平的不断提高固然重要,但是针对学生非智力因素的调动和培养在教学中也应受到重视,这是加强素质教育、培育全面发展人才的重要内容。本文通过收集国内以及国外专家学者的相关文献,进而确定研究范围。以西宁市三所高中的
青藏高原高寒、缺氧,形成独特的自然地理单元,对全球气候变化非常敏感,是中国乃至亚洲大陆重要的生态安全屏障。青藏高原长时间尺度内人地关系演化发展过程及其机制是当前学术界关注的热点科学问题,而现代花粉和真菌孢子作为有效的环境指标,在古气候、植被演化和人类活动研究中发挥着重要的作用。青藏高原东北部是我国重要的农牧交错带,也是史前人类涉足高原腹地的重要通道,因此,该地区是研究气候变化-生态演替-人类活动之
目标检测是计算机视觉和模式识别中的一个重要研究,诸多学者对这一方向进行了深入研究,通过不断的改进和优化取得了丰硕的成果。随着深度学习的发展,目前,目标检测算法已经从传统算法转为深度学习算法,其中包括两阶段目标检测算法和一阶段目标检测算法。鉴于两阶段目标检测中的Faster R-CNN算法具有检测精度高、模型稳定等优点,但检测不同大小目标和不同姿态目标仍然存在误检、漏检等问题,本文着重对Faster
随着现代科技的发展,网络存在于人类社会生活中的方方面面,人类对网络的依赖程度也日益增强。如果网络系统一旦出现故障,将会带来巨大的损失,甚至是灾难性的后果,严重影响人类的正常生活。因此,深入了解网络发生故障的原因和网络故障的形成机制,显得尤为重要,特别是对于优化网络结构、预防网络崩溃、减少因网络故障而造成的损失具有重大的意义。研究者对超网络相继故障行为的研究大多都是基于均匀超网络展开的,对非均匀超网
可修系统的可靠性是可靠性研究当中一个非常重要的内容。该文在现有的可靠性研究成果的基础上,分别对下面三种可修系统的可靠性进行了分析,并运用马尔可夫过程理论和补充变量法给出了系统的一些重要的可靠性指标。本论文属于可靠性数学理论的研究,主要工作如下:1.研究了有两个修理设备且有冷贮备的两部件串联可修系统,利用Markov过程得到了系统可靠度的拉普拉斯变换式及首次故障前的平均时间,最后给出了系统的一些稳态
Lotka-Volterra模型是生物数学研究中的一个经典模型,用Lotka-Volterra常微和时滞方程所描述的种群系统的连续模型,被较为普遍的用来刻画生物系统的动力学行为。然而,对于世代不重叠的生物种群,往往差分方程更能准备地描述种群性态。在种群动力学研究中,所涉及到的一个重要性质是系统的永久生存性和全局稳定性。我们将考虑单种群三次系统的全局稳定性问题和两种群Lotka-Volterra差分