随着“教师专业化发展”这一概念的提出,学者们对教师专业化研究越来越广泛深入,教师知识问题成为教师专业化中的焦点问题。就数学而言,数学学科知识是数学教师知识的基础。自我国基础教育新课程改革以来,教师的学科知识需要根据新课程的要求作相应的补充与调整。教师只有具备合理的学科知识才能够更有效地提升教师教学质量、促进学生的发展。但教师本体性知识的缺失成为日益突显的问题,已经成为制约教师专业成长和教育教学质量的障碍之一。教师的学科知识掌握水平对学科教学效果的影响,成为亟待研究的课题。本研究以“初中数学教师”为研究对像,将“初中数学教师几何学知识掌握水平对几何教学效果的影响”作为研究主题,通过理论分析和实践考察,从度量几何、经验几何、变换几何、演绎几何、坐标几何、几何文化等六个维度制定测评初中数学教师几何学知识掌握水平的研究工具,考察教师的几何学知识掌握情况,进一步探讨分析其对几何教学效果的影响。研究主要采用质化分析与量化分析相结合的方法,通过观察法、聚焦式访谈法对数学教师的几何课堂教学观察与课后聚焦访谈,通过问卷调查法、测试法等进行相关资料的收集,并采用编码分析、项目分析、验证性因子分析、方差分析、事后分析等手段进行数据的整理,对本文提出的关系性假设进行验证。研究过程包括四部分:1.研究工具的制定。通过理论建构、专家咨询与研讨、文献梳理、课堂观察、课后聚焦访谈等手段,研发、修订制定“初中数学教师几何学知识掌握水平”的测量工具,并对研究工具进行信度与效度检验;2.课堂观察,收集数据。采取随机分层抽样的方法,选取研究对象,分别在三个学期内对研究对象进行课堂观察与课后聚焦式访谈,通过前期与后期两次测评比较教师几何学知识掌握情况的差异,考察其掌握水平的稳定性;3.对全体研究对象进行“数学教师几何学知识掌握水平”的测评;4.从学生对图形与几何学习的态度、几何观、问题解决能力和测试成绩四个维度进行数据的统计与分析,探究“初中数学教师几何学知识掌握水平”对几何教学效果的影响。研究获得如下结论:1.初中数学教师几何学知识掌握水平与学生的几何学习态度不存在显著相关。影响学习态度的因素较多,本研究通过数据分析,得出教师的几何学知识掌握水平并不影响学生几何学习态度。2.初中数学教师几何学知识掌握水平与学生的几何观之间存在显著相关。教师的几何观没有建立,认为几何教学就是计算和证明,不知道几何还有变换等,这种几何观就是孤立的,导致学生的几何观也会受到影响,直接影响几何教学效果,这是学生的几何观与教师几何学知识掌握水平的一种逻辑关联。3.初中数学教师几何学知识掌握水平与学生的问题解决能力之间存在显著相关。研究中的“解决问题”主要以几何学为主体,教师的几何学知识掌握水平不高,会影响学生解决问题的能力。从本体知识上来讲,如果教师很难正确把握教材中轴对称、平移、旋转的编排体系,就会影响到变换几何这一分支的教学效果,就会影响学生在这部分问题的解决能力。4.初中数学教师几何学知识掌握水平与学生测试成绩之间存在显著相关。其中的内在逻辑是,教师本体性知识的缺失与几何观的孤立,会影响学生几何观的建立和问题解决能力,直接影响到学生的几何学习成绩。5.教师掌握较高水平的几何学知识有助于正确把握几何的教育价值。初中数学教师中普遍存在的现象是,教师只知道逻辑几何,只注重推理能力和空间想象能力,忽视直观几何,不懂什么叫实验几何、变换几何,甚至认为没有用。通过研究得出,几何学知识掌握水平较高的教师,本体性知识的有效掌握,有助于教师用联系的观点,更好地分析和把握几何的教育价值。6.教师拥有较高的几何学知识水平,对提升数学教学水平有促进作用。具备较高的几何学知识掌握水平,有助于数学教师理解几何教学活动,把握几何教育价值。在几何教学中,教师掌握较完善的几何学知识能够提高几何课堂教学的深度与广度,有效落实学生数学核心素养的发展,体现在学生经历数学化而习得的数学思维方式,学生数学发展所必需的数学抽象能力、数学推理能力、数学建模能力、直观想象能力、运算能力以及数据分析观念。7.提升数学教师的几何学知识水平有策略、有渠道。在数学教师职前培养方面,要改革数学教师教育的课程内容,不仅要有数学“专业性”知识,还要有诸如“作用”、“意义”、“关系”、“目的”等数学“价值性”知识,扩大数学教师的知识范围。在数学课程标准制定上,应更多体现能够让教师明确学科知识的本质以及对学生发展的作用的内容。在教材及教师参考用书的编写上,应更清晰地呈现学科知识结构,为教师建立更完整的知识架构。在数学教师继续教育方面,设置一定的数学文化方面课程供教师学习,旨在从宏观上全面理解数学学科知识,建立初中阶段完整的几何学知识体系。