【摘 要】
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P.R.Halmos在二十世纪六十年代研究了B(H)上的不可约算子的稠密性问题,并证明了在B(H)中的不可约算子在B(H)中关于范数拓扑是稠密的.在2010年,房军生和石瑞将这个不可约算子的稠密性问题推广到所有类型的因子上,即对任意具有predual性质的因子M(可以是Ⅰ型的、Ⅱ型的、Ⅲ型的),在M中的不可约算子的集合在M中关于范数拓扑是稠密的.这个结果对解决关于因子方面的问题有很大的帮助.C*-
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P.R.Halmos在二十世纪六十年代研究了B(H)上的不可约算子的稠密性问题,并证明了在B(H)中的不可约算子在B(H)中关于范数拓扑是稠密的.在2010年,房军生和石瑞将这个不可约算子的稠密性问题推广到所有类型的因子上,即对任意具有predual性质的因子M(可以是Ⅰ型的、Ⅱ型的、Ⅲ型的),在M中的不可约算子的集合在M中关于范数拓扑是稠密的.这个结果对解决关于因子方面的问题有很大的帮助.C*-代数的理论和应用在算子代数、群表示、拓扑、动力系统等多方面都有很多的关系.自1993年,Elliott开始利用K理论对C*-代数进行分类.近年来对C*-代数的分类问题不断加深.但是关于C*-代数中的这个问题还没有深入的研究,而且我们知道不是所有的C*-代数都可以研究这类问题,于是我们希望找到一类C*-代数来实现这类问题.本文在已有研究成果的基础上,将证明UHF代数中的不可约算子在通常的范数拓扑的意义下是稠密的.
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