近年来,一类既含有连续动态又含有离散事件的系统——混杂系统,由于其广泛的应用和本身的复杂性吸引了研究者的广泛关注,成为一个新的研究热点.针对两类需要解决的混杂系统问题,本文一是以切换系统为研究对象,在不预先指定切换序列和切换次数的前提下,考虑了一类切换系统的最忧控制问题；二是以微生物发酵生产1,3-丙二醇为背景,研究了一类非线性混杂系统的辨识问题.在两项国家自然科学基金项目的资助下,本文的研究工作既扩展了最优控制理论以及优化算法的研究,同时为实际应用提供重要参考,具有一定的理论意义和实际应用价值.1.在切换序列和切换次数未知的情况下,考虑了一类由s(s≥2)个切换子系统组成的一般凸紧约束的切换最优控制问题.构造了嵌入系统、松弛系统,并讨论了它们与切换系统轨线之间的关系,给出了切换控制次优解的构造方法.基于极大值原理,讨论了嵌入系统最优解的必要性条件,以及切换系统最优解或近似次优解的判别条件,构造了切换最优控制最优解(或次优解)的求解方法.基于并行原理,构造了一个并行优化算法,利用联想深腾1800集群对算例进行了数值计算,数值结果验证了算法的有效性.2.考虑到约束问题的特殊性,在不预先指定切换顺序和切换次数的情况下,研究了带有状态约束、控制约束和终端约束的切换最优控制问题.重新构造了嵌入系统,讨论了状态边界约束条件,给出了切换系统、切换子系统、嵌入系统的控制域,以及嵌入系统有效控制域的定义.基于这些控制域,讨论了带有约束的嵌入系统与切换系统轨线的关系,给出了切换系统最优控制次优解的构造方法.在约束条件下,讨论了嵌入系统最优解的必要性条件,以及嵌入系统与切换系统最优解之间的关系,并通过限定嵌入系统在有效控制域内取值,将带有状态约束的问题转化为一般的凸紧约束,得到了约束问题切换最优控制的求解方法.数值结果表明,算法是有效的.3.针对微生物连续发酵生产1,3-丙二醇的过程中,代谢机理不清的问题,综合考虑底物和产物可能的跨膜运输方式,以及中间代谢产物对细胞本身以及胞内酶物质的不同抑制作用,组合不同方式,建立了一个由72条可能的代谢路径,8维微分方程,既含有连续变量又含有离散变量的非线性混杂动力系统模型.针对该模型,探讨了解的性质.在缺少胞内实验数据的情况下,利用生物系统鲁棒性,结合测得的细胞外物质实验数据,首次建立了一个由43848个连续变量,1152个离散变量组成的复杂代谢系统路径辨识模型.考虑到动力系统向量场不可微,求解规模巨大,本文构造了一个并行粒子群路径辨识算法(PPSO-PIA).应用该算法,在联想深腾1800集群上进行了数值计算,共进行了77172480次微分方程数值计算,获得的最优路径合理地描述了发酵过程,为推断生物发酵机理提供了重要参考.